Математическая физика и компьютерное моделирование2587-63252587-690210.15688/mpcm.jvolsu.2025.2.7OtherОСОБЕННОСТИ ТОКА СМЕЩЕНИЯ ФЛУКСОНА В НЕУПОРЯДОЧЕННОМ S-I-S-ТУННЕЛЬНОМ КОНТАКТЕPECULIARITIES OF FLUXON SHIFT CURRENT IN A DISORDERED S-I-S-TUNNEL JUNCTIONЛозинОлег ИгоревичLozinOlegoleg.lozin@mail.ru0000-0003-0740-6479ВяткинаИрина АлександровнаVyatkinaIrinairinka.vyatkina@mail.ru0000-0001-8956-570XPlatov South-Russian State Polytechnic University (NPI)Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова0708202528281950303202516042025https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/archive-ru/513-mathematical-physics-and-computer-simulation-2025-vol-28-no-2/fizika-i-astronomiya/1152-lozin-o-i-vyatkina-i-a-osobennosti-toka-smeshcheniya-fluksona-v-neuporyadochennom-s-i-s-tunnelnom-kontakte

Проведено численно-аналитическое исследование поведения тока смещения джозефсоновского вихря (флуксона) в длинном S-I-S (S – сверхпроводник, I – изолятор) туннельном контакте со слабым (малые концентрации примеси) структурным беспорядком в I-слое. Показано, что в пространстве параметров (δ, c), где параметр δ равен отклонению уровня Ферми контакта от энергии квазилокального электронного состояния на примеси в I-слое, а c – безразмерная концентрация примеси, зависимость тока смещения от δ при разных 𝑐 имеет качественно разный вид.

When a Josephson vortex (fluxon) moves in a tunnel S-IS (S – superconductor, I – insulator) contact, in the I-layer of which there are random inhomogeneities, the radiation friction of the vortex against these inhomogeneities leads to a slowdown in its movement. To control the speed of the fluxon, a current can be introduced into the contact – the so-called fluxon shift current. In the article, the behavior of the fluxon shift current in a long S-I-S-tunnel junction with weak (low impurity concentrations) structural disorder in the I-layer is studied using a numerical-analytical method. Quantum resonant percolation trajectories (QRPTs), also called Lifshitz-Kirpichenkov trajectories, which are randomly formed in the I-layer containing impurity atoms, are considered as an inhomogeneity that influences the vortex dynamics. The fluxon shift current was considered in the parameter space (δ, c), where δ = µ − ε0 is the deviation of the Fermi level of the junction from the local single-electron impurity level. It is shown that there are physically significant concentration values at which the dependence of the shift current on δ has features (additional maxima) caused by the contributions of the QRPTs passing through different numbers of impurities. Not only quantitative but also qualitative (appearance and disappearance of features) changes in the dependence of the fluxon shift current on δ were also revealed. The results obtained can be useful in interpreting experimental data, as well as in creating technical devices based on disordered S-I-S-contacts.

неупорядоченный туннельный контактджозефсоновский вихрьквантовые резонансно-перколяционные траекториидинамика флуксоначисленно-аналитический методparallel computinggravitational systemsOpenMPprocessor architectureHyper-Threading technologyАбрикосов, А. А. Введение в теорию металлов / А. А. Абрикосов. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 600 c.Бароне, А. Эффект Джозефсона: Физика и применения / А. Бароне, Дж. Патерно. — М. : Мир, 1984. — 640 c.Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. — М. : Наука, 1966. — 296 c.Веденеев, С. И. Регистрация излучения, вызванного движением джозефсоновских вихрей в монокристалле Bi2+𝑥Sr2−𝑥CuO6+_ в высоких магнитных полях, непосредственно внутри образца / С. И. Веденеев // Письма в ЖЭТФ. — 2019. — Т. 118, № 2. — C. 125–190. — DOI: 10.31857/S1234567823140100Кирпиченков, В. Я. Влияние квантовых резонансно-перколяционных траекторий на параметры джозефсоновского вихря / В. Я. Кирпиченков // ЖЭТФ. — 2007. — Т. 132, № 1 (2). — C. 294–296.Кирпиченков, В. Я. Резонансная вольт-амперная характеристика трехмерного туннельного перехода со слабым структурным беспорядком / В. Я. Кирпиченков // ЖЭТФ. — 1999. — Т. 116, № 3 (9). — C. 1048–1057.Кузьмин, Н. М. Гидродинамический механизм формирования и коллимации струй в молодых звездных объектах / Н. М. Кузьмин, В. В. Мусцевой, С. С. Храпов // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2017. — Т. 20, № 6. — C. 51–62. — DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.6.5Кулик, И. О. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах / И. О. Кулик, И. К. Янсон. — М. : Наука, 1970. — 272 c.Лифшиц, И. М. О туннельной прозрачности неупорядоченных систем / И. М. Лифшиц, В. Я. Кирпиченков // ЖЭТФ. — 1979. — Т. 77, № 3 (9). — C. 989–1016.Островский, А. М. Решение уравнений и систем уравнений / А. М. Островский. — М. : Изд-во иностр. лит., 1963. — 220 c.Позднеев, С. А. Метод численного решения уравнений квантовой теории рассеяния для системы нескольких частиц / С. А. Позднеев // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2022. — Т. 25, № 3. — C. 58–72. — DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.4Численно-аналитическое моделирование рефракции низкочастотных солнечных радиовсплесков в возмущенной короне / Д. С. Лукьянцев, Н. Т. Афанасьев, А. Б. Танаев, С. О. Чудаев // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2023. — Т. 26, № 4. — C. 43–54. — DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2023.4.4Davidson, A. Effect of Surface Losses on Soliton Propagation in Josephson Junctions / A. Davidson, N. F. Pedersen, S. Pagano // Appl. Phys. Lett. — 1986. — Vol. 48. — P. 1306–1308. — DOI: https://doi.org/10.1063/1.96961Devoret, M. H. Superconducting Circuits for Quantum Information: An Outlook / M. H. Devoret, R. J. Schoelkopf // Science. — 2013. — Vol. 339. — P. 1169–1174. — DOI: 10.1126/science.1231930Direct Observation of Josephson Vortex Cores / D. Roditchev, C. Brun, L. Serrier-Garcia, J. C. Cuevas, et. al. // Nat. Phys. — 2015. — Vol. 11. — P. 332–337. — DOI: http://10.1038/NPHYS3240Experiments with Solitons in Annular Josephson Junctions / A. V. Ustinov, T. Doderer, I. V. Vernik, N. F. Pedersen, R. P. Huebener, V. A. Oboznov // Physica D. — 1993. — Vol. 68. — P. 41–44. — DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90026-WJosephson Vortex Coupled to a Flux Qubit / K. G. Fedorov, A. V. Shcherbakova, A. V. Schafer, A. V. Ustinov // Appl. Phys. Lett. — 2013. — Vol. 102. — P. 132602. — DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.4800585Kemp, A. Josephson Vortex Qubit: Design, Preparation and Read-Out / A. Kemp, A. Wallraff, A. V. Ustinov // Phys. Stat. Sol. (b). — 2002. — Vol. 233, № 3. — P. 472–481. — DOI: https://doi.org/10.1002/1521-3951(200210)233:33.0.CO;2-JNakajima, K. Logic Design of Josephson Network / K. Nakajima, Y. Onodera, Y. Ogawa // J. Appl. Phys. — 1976. — Vol. 47, № 4. — P. 1620–1627. — DOI: 10.1063/1.322782Zolotaryuk, Y. Enhanced Fluxon Transmission through Impurities / Y. Zolotaryuk // Eur. Phys. J. B. — 2008. — Vol. 62. — P. 349–355. — DOI: 10.1140/epjb/e2008-00152-7Abrikosov A.A. Vvedenie v teoriyu metallov [Introduction to the Theory of Normal Metals]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2009. 600 p.Barone A., Paterno Dzh. Effekt Dzhozefsona: Fizika i primeneniya [Physics and Aplication of the Josephson Effect]. Moscow, Mir Publ., 1984. 640 p.Beytmen G., Erdeyi A. Vysshie transtsendentnye funktsii. Funktsii Besselya, funktsii parabolicheskogo tsilindra, ortogonalnye mnogochleny [Higher Transcendental Functions. Vol. 2]. Moscow, Nauka Publ., 1966. 296 p.Vedeneev S.I. Registratsiya izlucheniya, vyzvannogo dvizheniem dzhozefsonovskikh vikhrey v monokristalle Bi2+􀳦Sr2−􀳦CuO6+δ v vysokikh magnitnykh polyakh, neposredstvenno vnutri obraztsa [Josephson Vortex Motion in a Layered Bi2 + 􀳦Sr2 −􀳦CuO6+? Single Crystal in Parallel High Magnetic Fields]. Pisma v ZhETF, 2019, vol. 118, no. 2, pp. 125-190. DOI: 10.31857/S1234567823140100Kirpichenkov V.Ya. Vliyanie kvantovykh rezonansno-perkolyatsionnykh traektoriy na parametry dzhozefsonovskogo vikhrya [Effect of Quantum Resonance-Percolation Trajectories on the Parameters of a Josephson Vortex]. ZhETF, 2007, vol. 132, no. 1 (2), pp. 294-296.Kirpichenkov V.Ya. Rezonansnaya volt-ampernaya kharakteristika trekhmernogo tunnelnogo perekhoda so slabym strukturnym besporyadkom [Resonance Current-Voltage Characteristics of Three-Dimentional Tunnel Junctions with Weak Structural Disorder]. ZhETF, 1999, vol. 116, no. 3 (9), pp. 1048-1057.Kuzmin N.M., Mustsevoy V.V., Khrapov S.S. Gidrodinamicheskiy mekhanizm formirovaniya i kollimatsii struy v molodykh zvezdnykh obyektakh [The Hydrodinamical Mechanism of Jets’ Formation and Collimation in Young Star Objects]. Matematicheskaya fizika i kompyuternoe modelirovanie, 2017, vol. 20, no. 6, pp. 51-62. DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.6.5Kulik I.O., Yanson I.K. Effekt Dzhozefsona v sverkhprovodyashchikh tunnelnykh strukturakh [Josephson Effect in Superconductive Tunnel Structures]. Moscow, Nauka Publ., 1970. 272 p.Lifshits I.M., Kirpichenkov V.Ya. O tunnelnoy prozrachnosti neuporyadochennykh sistem [Tunnel Transparency of Disordered Systems]. ZhETF, 1979, vol. 77, no. 3 (9), pp. 989-1016.Ostrovskiy A.M. Reshenie uravneniy i sistem uravneniy [Solution of Equations and Systems of Equations]. Moscow, Izd-vo inostr. lit., 1963. 220 p.Pozdneev S.A. Metod chislennogo resheniya uravneniy kvantovoy teorii rasseyaniya dlya sistemy neskolkikh chastits [Method of Numerical Solution Quantum Few-Body Scattering Problem]. Matematicheskaya fizika i kompyuternoe modelirovanie, 2022, vol. 25, no. 3, pp. 58-72. DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.4Lukyantsev D.S., Afanasev N.T., Tanaev A.B., Chudaev S.O. Chislenno-analiticheskoe modelirovanie refraktsii nizkochastotnykh solnechnykh radiovspleskov v vozmushchennoy korone [Numerical-Analytical Modeling of Refraction of the Low-Frequency Solar Radio-Bursts in Perturbed Crown]. Matematicheskaya fizika i kompyuternoe modelirovanie, 2023, vol. 26, no. 4, pp. 43-54. DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2023.4.4Davidson A., Pedersen N.F., Pagano S. Effect of Surface Losses on Soliton Propagation in Josephson Junctions. Appl. Phys. Lett., 1986, vol. 48, pp. 1306-1308. DOI: https://doi.org/10.1063/1.96961Devoret M.H., Schoelkopf R.J. Superconducting Circuits for Quantum Information: An Outlook. Science, 2013, vol. 339, pp. 1169-1174. DOI: 10.1126/science.1231930Roditchev D., Brun C., Serrier-Garcia L., Cuevas J.C., et. al. Direct Observation of Josephson Vortex Cores. Nat. Phys., 2015, vol. 11, pp. 332-337. DOI: http://10.1038/NPHYS3240Ustinov A.V., Doderer T., Vernik I.V., Pedersen N.F., Huebener R.P., Oboznov V.A. Experiments with Solitons in Annular Josephson Junctions. Physica D, 1993, vol. 68, pp. 41-44. DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90026-WFedorov K.G., Shcherbakova A.V., Sch¨afer A.V., Ustinov A.V. Josephson Vortex Coupled to a Flux Qubit. Appl. Phys. Lett., 2013, vol. 102, p. 132602. DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.4800585Kemp A., Wallraff A., Ustinov A.V. Josephson Vortex Qubit: Design, Preparation and Read-Out. Phys. Stat. Sol. (b), 2002, vol. 233, no. 3, pp. 472-481. DOI: https://doi.org/10.1002/1521-3951(200210)233:33.0.CO;2-JNakajima K., Onodera Y., Ogawa Y. Logic Design of Josephson Network. J. Appl. Phys., 1976, vol. 47, no. 4, pp. 1620-1627. DOI: 10.1063/1.322782Zolotaryuk Y. Enhanced Fluxon Transmission Through Impurities. Eur. Phys. J. B, 2008, vol. 62, pp. 349-355. DOI: 10.1140/epjb/e2008-00152-7