Математическая физика и компьютерное моделирование2587-63252587-690210.15688/mpcm.jvolsu.2024.2.5OtherАЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО ДВУМ ИЗОБРАЖЕНИЯМAn Algorithm for Reconstructing Three-Dimensional Objects from Two ImagesКлячинВладимир АлександровичKlyachinVladimirklchnv@mail.ru0000-0003-1922-7849КузьменкоАлексей ЮрьевичKuzmenkoAlekseykuzmenko_au@volsu.ru0009-0000-9288-2861Volgograd State University (Volgograd, Russian Federation)Волгоградский государственный университет (Волгоград, Российская Федерация)2908202427261710706202401072024https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0

Пространственная реконструкция объектов по их изображениям является одной из сложных задач компьютерного зрения. В общем случае пространственный анализ изображений призван решать достаточно широкий класс задач — это вычисление пространственных характеристик объектов, их взаимное расположение в пространстве, и в частности, построение 3D-моделей объектов, обнаруженных на изображениях. В настоящей статье сделана попытка решить задачу построения каркасной 3D-модели объекта по его изображениям, полученным с двух камер. Предложен реберный алгоритм, в основе которого лежит простая идея — вероятность пересечения прямой с конечным подмножеством равна нулю. В статье полностью описан алгоритм и показан процесс реконструкции в среде трехмерного моделирования Blender.

Computer vision and artificial intelligence are among the most sought–after areas in the modern world of information technology. If we consider computer vision as a technological discipline, then we can say that the main task is to create a computer vision system using theory and models. Spatial reconstruction of objects based on their images is one of the most difficult tasks of computer vision. In general, spatial image analysis is designed to solve a fairly wide class of problems — it is the calculation of spatial characteristics of objects, their mutual location in space, and in particular, the construction of 3D models of objects found in images. In this article, an attempt is made to solve the problem of constructing a 3D wireframe model of an object based on its images obtained from two cameras. An edge algorithm is proposed, which is based on a simple idea — the probability of crossing a straight line with a finite subset is zero. The article fully describes the algorithm and shows the reconstruction process in the three-dimensional modeling environment of Blender.

компьютерное зрениеребравершиныизображенияпространственная реконструкцияcomputer visionedgesverticesimagesspatial reconstructionГонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. — М. : Техносфер, 2006. — 1072 c.Григорьева, Е. Г. Алгоритм автоматического определения параметров ориентации камеры в пространстве на основе характерных элементов фотоснимка / Е. Г. Григорьева, В. А. Клячин // Тенденция развития науки и образования. — 2018. — Т. 45, № 6. — C. 10–20.Клячин, В. А. Теоремы единственности восстановления прообраза при вырожденном преобразовании / В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2022. — Т. 25, № 2. — C. 17–22. — DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.2.2Поляков, А. Методы и алгоритмы компьютерной графики / А. Поляков, В. Брусенцов. — СПб. : БХВ-Петербург, 2003. — 545 c.Пономарев, Д. В. Предобработка изображений для системы распознавания исторических рукописных документов / Д. В. Пономарев. — Электрон. текстовые дан. — Режим доступа: http://it-claim.ru/Library/Books/ITS/wwwbook/IST7/ponomarev/Ponomarev.htm. — Загл. с экрана.Сойфер, В. А. Компьютерная обработка изображений. Часть 2. Методы и алгоритмы / В. А. Сойфер // Соросовский образовательный журнал. — 1996. — № 3. — C. 110–121.Форсайт, Д. Компьютерное зрение. Современный подход / Д. Форсайт, Ж. Понс. — М. : Вильямс, 2004. — 928 c.Шапиро, Л. Компьютерное зрение / Л. Шапиро, Дж. Стокман. — М. : Бином. Лаборатория знаний, 2006. — 752 c.Discovering Objects and Their Localization in Images / J. Sivic, B. C. Russell, A. A. Efros, A. Zisserman, W. T. Freeman // ICCV. — 2005. — P. 370–377.Labeznik, S. Beyond Bags of Features: Spatial Pyramid Matching for Recognizing Natural Scene Categories / S. Labeznik, C. Shmid, J. Ponce // 2006 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR’06). — New York : IEEE, 2006. — Vol. 2. — P. 2169–2178. — DOI: 10.1109/CVPR.2006.68Lowe, D. G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints / D. G. Lowe // International Journal of Computer Vision. — 2004. — Vol. 60, № 2. — P. 91–110.Schmid, C. Comparing and Evaluating Interest Points / C. Schmid, R. Mohr, C. Bauckhage // Proceedings of the 6th International Conference on Computer Vision. — Bombay : IEEE, 1998. — P. 230–235. — DOI: 10.1109/ICCV.1998.710723Visual Categorization with Bags of Keypoints / G. Csurka, C. Dance, L. Fan, J. Willamowski, C. Bray // Workshop on Statistical Learning in Computer Vision, ECCV. — Prague : ECCV, 2004. — Vol. 1, № 1–22. — P. 1–2.Gonsales R., Vuds R. Tsifrovaya obrabotka izobrazheniy [Digital Image Processing]. Moscow, Tekhnosfer Publ., 2006. 1072 p.Grigoryeva E.G., Klyachin V.A. Algoritm avtomaticheskogo opredeleniya parametrov orientatsii kamery v prostranstve na osnove kharakternykh elementov fotosnimka [An Algorithm for Automatically Determining the Camera Orientation Parameters in Space Based on the Characteristic Elements of the Photograph]. Tendentsiya razvitiya nauki i obrazovaniya, 2018, vol. 45, no. 6, pp. 10-20.Klyachin V.A., Grigoryeva E.G. Teoremy edinstvennosti vosstanovleniya proobraza pri vyrozhdennom preobrazovanii [Uniqueness Theorem of Reconstruction of Preimage by Its Image under Degenerate Mapping]. Matematicheskaya fizika i kompyuternoe modelirovanie [Mathematical Physics and Computer Simulation], 2022, vol. 25, no. 2, pp. 17-22. DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.2.2Polyakov A., Brusentsov V. Metody i algoritmy kompyuternoy grafiki [Methods and Algorithms of Computer Graphics]. Saint Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2003. 545 p.Ponomarev D.V. Predobrabotka izobrazheniy dlya sistemy raspoznavaniya istoricheskikh rukopisnykh dokumentov [Image Preprocessing for the Historical Handwritten Document Recognition System]. URL: http://itclaim.ru/Library/Books/ITS/wwwbook/IST7/ponomarev/Ponomarev.htmSoyfer V.A. Kompyuternaya obrabotka izobrazheniy. Chast 2. Metody i algoritmy [Computer Image Processing. Part 2. Methods and Algorithms]. Sorosovskiy obrazovatelnyy zhurnal, 1996, no. 3, pp. 110-121.Forsayt D., Pons Zh. Kompyuternoe zrenie. Sovremennyy podkhod [Computer Vision. A Modern Approach]. Moscow, Vilyams Publ., 2004. 928 p.Shapiro L., Stokman Dzh. Kompyuternoe zrenie [Computer Vision]. Moscow, Binom. Laboratoriya znaniy Publ., 2006. 752 p.Sivic J., Russell B.C., Efros A.A., Zisserman A., Freeman W.T. Discovering Objects and Their Localization in Images. ICCV, 2005, pp. 370-377.Labeznik S., Shmid C., Ponce J. Beyond Bags of Features: Spatial Pyramid Matching for Recognizing Natural Scene Categories. 2006 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR’06). New York, IEEE, 2006, vol. 2, pp. 2169-2178. DOI: 10.1109/CVPR.2006.68Lowe D.G. Distinctive Image Features From Scale-Invariant Keypoints. International Journal of Computer Vision, 2004, vol. 60, no. 2, pp. 91-110.Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. Comparing and Evaluating Interest Points. Proceedings of the 6th International Conference on Computer Vision. Bombay, IEEE, 1998, pp. 230-235. DOI: 10.1109/ICCV.1998.710723Csurka G., Dance C., Fan L., Willamowski J., Bray C. Visual Categorization with Bags of Keypoints. Workshop on Statistical Learning in Computer Vision, ECCV. Prague, ECCV, 2004, vol. 1, no. 1–22, pp. 1-2.