Математическая физика и компьютерное моделирование2587-63252587-690210.15688/mpcm.jvolsu.2023.4.7OtherДинамика малых возмущений в неравновесном колебательно-возбужденном газеDynamics of Small Perturbations in a Nonequilibrium Vibrationally Excited GasХраповСергей СергеевичKhrapovSergey S.khrapov@volsu.ruhttps://orcid.org/0000-0003-2660-2491ИванченкоГеннадий СергеевичIvanchenkoGennadiy S.genaivanchenko@volsu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9276-1381РадченкоВиктор ПавловичRadchenkoViktor P.viktor.radchenko@volsu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3786-3884МаковеевИлья СергеевичMakoveevIlya S.i.s.makoveev@volsu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8037-3514Volgograd State University(Volgograd, Russian Federation)Волгоградский государственный университет(г. Волгоград, Российская Федерация)10122023264831050611202304122023https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0

В линейном приближении построена математическая модель неравновесного колебательно-возбужденного газа с экспоненциальной моделью релаксации, учитывающая зависимости параметров акустически активной среды (времени релаксации, функций нагрева и охлаждения) от плотности и температуры. Изучены дисперсионные свойства неустойчивых звуковых и энтропийных мод, получены оценки акустического инкремента и определены границы устойчивости малых возмущений в зависимости от степени неравновесности среды (интенсивности нагрева), моделей релаксации и охлаждения. Получено, что параметры линейной модели, определяющие зависимости функций нагрева и охлаждения от плотности и температуры, оказывают сильное влияние как на акустический инкремент, так и на фазовую скорость неустойчивых звуковых волн. Показано, что при определенных значениях интенсивности нагрева и параметров функции охлаждения скорость звука оказывается аномально высокой как в низкочастотной области спектра (звук–инфразвук), так и для высокочастотных гармоник (звук–ультразвук).

In a linear approximation, a mathematical model of a nonequilibrium vibrationally excited gas with an exponential relaxation model has been constructed, taking into account the dependence of the parameters of an acoustically active medium (relaxation time, heating and cooling functions) on density and temperature. The dispersion properties of unstable sound and entropy modes were studied, estimates of the acoustic increment were obtained, and the limits of stability of small disturbances were determined depending on the degree of nonequilibrium of the medium (heating intensity), relaxation and cooling models. It was found that the parameters of the linear model, which determine the dependence of the heating and cooling functions on density and temperature, have a strong influence on both the acoustic increment and the phase velocity of unstable sound waves. It is shown that at certain values of the heating intensity and parameters of the cooling function, the speed of sound turns out to be abnormally high both in the low-frequency region of the spectrum (sound-infrasound) and for high-frequency harmonics (sound-ultrasound).

неравновесный газколебательная релаксациявремя релаксацииакустическая и тепловая неустойчивостискорость звуканагрев и охлаждениеnonequilibrium gasvibrational relaxationrelaxation timeacoustic and thermal instabilitiesspeed of soundheating and coolingИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (РНФ) №23-21-00401, https://rscf.ru/project/23-21-00401/.The study was supported by grant No. 23-21-00401 from the Russian Science Foundation (RSF), https://rscf.ru/project/23-21-00401/.Завершинский, И. П. Акустические волны в частично ионизованном газе / И. П. Завершинский, Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич // Акустический журнал. — 1992. — Т. 38, №4. — C. 702–709.Завершинский, И. П. О механизме усиления звука в слабоионизованном газе / И. П. Завершинский, Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1991. — Т. 99, № 8. — C. 422–427.Каталог моделей физико-химических процессов 2. Процессы колебательного энергообмена / Э. А. Ковач, С. А. Лосев, А. Л. Сергиевская, Н. Храпак // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. — 2010. — Т. 10. — Article ID: 332.Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры / Б. Ф. Гордиец, А. И. Осипов, Е. В. Ступоченко, Л. А. Шелепин // Успехи физических наук. — 1972. — Т. 108. — C. 655.Ландау, Л. Д. Теоретическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М. : Наука, 1986. — 736 c.Ландау, Л. Д. Собрание трудов / Л. Д. Ландау, Е. Теллер. — М. : Наука, 1969. — 181 c.Макарян, В. Г. Структура слабых ударных волн в стационарно неравновесной среде / В. Г. Макарян, Н. Е. Молевич // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. — 2005. — Т. 3. — C. 8–28.Молевич, Н. Е. Автоволновой импульс в среде с дисбалансом между тепловыделением и теплоотводом при произвольной величине тепловой дисперсии / Н. Е. Молевич, Д. С. Рящиков // Письма в Журнал технической физики. — 2020. — Т. 46, № 7. — C. 637–640.Молевич, Н. Е. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах / Н. Е. Молевич, А. Н. Ораевский // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1988. — Т. 94, № 3. — C. 128–132.Молевич, Н. Е. Дисперсия скорости звука и вторая вязкость в средах с неравновесными химическими реакциями / Н. Е. Молевич // Акустический журнал. — 2003. — Т. 49, №2. — C. 229–232.Осипов, А. И. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике / А. И. Осипов, А. В. Уваров // Успехи физических наук. — 1992. — Т. 162, №11. — C. 1–42. — DOI: 10.3367/UFNr.0162.199211a.0001Разработка и апробация методики численного моделирования термически неравновесных диссоциирующих течений в ANSYS Fluent / Г. В. Шоев, Е. А. Бондарь, Г. П. Облапенко, Е. В. Кустова // Теплофизика и аэромеханика. — 2016. — Т. 23, № 2. — C. 159–171.Хоперсков, А. В. Диссипативно-акустическая неустойчивость в аккреционных дисках на нелинейной стадии / А. В. Хоперсков, С. С. Храпов, Е. А. Недугова // Письма в Астрономический журнал. — 2003. — Т. 29, № 4. — C. 288–299.Чефранов, С. Г. Диссипативная неустойчивость ударных волн / С. Г. Чефранов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2020. — Т. 157, № 4. — C. 754–764.Bauer, H. J. Sound Amplification from Controlled Excitation Reactions / H. J. Bauer, H. E. Bass // Physics Fluids. — 1973. — Vol. 16, № 7. — P. 988–996.General Nonlinear Acoustical Equation of Relaxing Media and its Stationary Solutions / N. E. Molevich, R. N. Galimov, V. G. Makaryan, D. I. Zavershinskiy // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2013. — Vol. 133, iss. 5_Supplement. — Article ID: 3555. — DOI: https://doi.org/10.1121/1.4806465Khoperskov, A. V. Instability of High-Frequency Acoustic Waves in Accretion Disks with Turbulent Viscosity / A. V. Khoperskov, S. S. Khrapov // Astronomy and Astrophysics. — 1999. — Vol. 345, № 5. — P. 307–314.Khoperskov, A. V. Instability of Thermal, Viscous, and Acoustic Modes in Thin Accretion Disks / A. V. Khoperskov, S. S. Khrapov // Astronomy Reports. — 1999. — Vol. 43, №4. — P. 216–228.Khrapov, S. Dynamics of Unstable Sound Waves in a Non-Equilibrium Medium at the Nonlinear Stage / S. Khrapov, A. Khoperskov // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. — Vol. 973. — P. 1–11.Kogan, E. Y. Excitation of Waves in a Nonequilibrium Gas Relaxing by the VRT Mechanism / E. Y. Kogan, N. E. Molevich // Soviet Physics Journal. — 1985. — Vol. 55, №4. — P. 754–756.Kogan, E. Y. Sound Waves in a Nonequilibrium Molecular Gas / E. Y. Kogan, N. E. Molevich // Soviet Physics Journal. — 1986. — Vol. 29. — P. 547–551.Lensky, N. G. Expansion Dynamics of Volatile-Supersaturated Liquids and Bulk Viscosity of Bubbly Magmas / N. G. Lensky, V. Lyakhovsky, O. Navon // Journal of Fluid Mechanics. — 2002. — Vol. 460. — P. 39–56.Makaryan, V. G. Stationary Shock Waves in Nonequilibrium Media / V. G. Makaryan, N. E. Molevich // Plasma Sources Science and Technology. — 2007. — Vol. 16, № 1. — P. 124–131.Millikan, R. C. Systematics of Vibrational Relaxation / R. C. Millikan, D. R. White // Journal of Chemical Physics. — 1963. — Vol. 39, № 12. — P. 3209–3213.Molevich, N. E. Inversion of the Bulk Viscosity in Nonequilibrium Media with Heat Release and New Acoustical Properties of Such Media / N. E. Molevich // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2008. — Vol. 123, № 5. — P. 36–91.Overstability of Acoustic Waves in Heat-Releasing Gaseous Media / D. I. Zavershinskiy, N. E. Molevich, S. Belov, D. S. Riashchikov // AIP Conference Proceedings. — 2020. — Vol. 2304, № 1. — Article ID: 020028. — DOI: https://doi.org/10.1063/5.0034849Yao, Z. R. Instability of Anomalous Viscosity Disks Around Young Stellar Objects / Z. R. Yao, X. Q. Li // Journal of Plasma Physics. — 2007. — Vol. 7. — P. 367–375.Zavershinskiy, D. I. Amplifaction of Magnetoacoustic Waves in Optically Thin Plasma Medium with Thermal Instability / D. I. Zavershinskiy, N. E. Molevich // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2014. — Vol. 38, № 4. — P. 619–622.Zavershinskiy, D. I. Numerical Simulations of Evolution of Weak Disturbances in Vibrationally Excited Gas / D. I. Zavershinskiy, V. G. Makaryan, N. E. Molevich // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2013. — Vol. 133, № 5_Supplement. — Article ID: 3328. — DOI: https://doi.org/10.1121/1.4805578Zavershinskiy I.P., Kogan E.Ya., Molevich N.E. Akusticheskie volny v chastichno ionizovannom gaze [Acoustic Waves in a Partially Ionized Gas]. Akusticheskiy zhurnal [Acoustical Physics], 1992, vol. 38, no. 4, pp. 702-709.Zavershinskiy I.P., Kogan E.Ya., Molevich N.E. O mekhanizme usileniya zvuka v slaboionizovannom gaze [On the Mechanism of Sound Amplification in a Weakly Ionized Gas]. Zhurnal eksperimentalnoy i teoreticheskoy fiziki, 1991, vol. 99, no. 8, pp. 422-427.Kovach E.A., Losev S.A., Sergievskaya A.L., Khrapak N. Katalog modeley fizikokhimicheskikh protsessov 2. Protsessy kolebatelnogo energoobmena [Catalogue of Models of Physical and Chemical Processes. Part 2. Vibrational Energy Exchange Processes]. Fizikokhimicheskaya kinetika v gazovoy dinamike, 2010, vol. 10, article ID: 332.Gordiets B.F., Osipov A.I., Stupochenko E.V., Shelepin L.A. Kolebatelnaya relaksatsiya v gazakh i molekulyarnye lazery [Vibrational Relaxation in Gases and Molecular Lasers]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 1972, vol. 108, pp. 655.Landau L.D., Lifshits E.M. Teoreticheskaya fizika [Theoretical Physics]. Moscow, Nauka Publ., 1986. 736 p.Landau L.D., Teller E. Sobranie trudov [Collection of Works]. Moscow, Nauka Publ., 1969. 181 p.Makaryan V.G., Molevich N.E. Struktura slabykh udarnykh voln v statsionarno neravnovesnoy srede [Weak Shock Waves in Negative-Dispersion Nonequilibrium Media]. Fiziko-khimicheskaya kinetika v gazovoy dinamike, 2005, vol. 3, pp. 8-28.Molevich N.E., Ryashchikov D.S. Avtovolnovoy impuls v srede s disbalansom mezhdu teplovydeleniem i teplootvodom pri proizvolnoy velichine teplovoy dispersii [Autowave Pulse in a Medium with the Heating/Cooling Misbalance and an Arbitrary Thermal Dispersion]. Pisma v Zhurnal tekhnicheskoy fiziki, 2020, vol. 46, no. 7, pp. 637-640.Molevich N.E., Oraevskiy A.N. Vtoraya vyazkost v termodinamicheski neravnovesnykh sredakh [The Second Viscosity in Thermodynamically Nonequilibrium Media]. Zhurnal eksperimentalnoy i teoreticheskoy fiziki, 1988, vol. 94, no. 3, pp. 128-132.Molevich N.E. Dispersiya skorosti zvuka i vtoraya vyazkost v sredakh s neravnovesnymi khimicheskimi reaktsiyami [Sound Velocity Dispersion and Second Viscosity in Media with Nonequilibrium Chemical Reactions]. Akusticheskiy zhurnal [Acoustical Physics], 2003, vol. 49, no. 2, pp. 229-232.Osipov A.I., Uvarov A.V. Kineticheskie i gazodinamicheskie protsessy v neravnovesnoy molekulyarnoy fizike [Kinetic and Gasdynamic Processes in Nonequilibrium Molecular Physics]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 1992, vol. 162, no. 11, pp. 1-42. DOI: 10.3367/UFNr.0162.199211a.0001Shoev G.V., Bondar E.A., Oblapenko G.P., Kustova E.V. Razrabotka i aprobatsiya metodiki chislennogo modelirovaniya termicheski neravnovesnykh dissotsiiruyushchikh techeniy v ANSYS Fluent [Development and Testing of a Numerical Simulation Method for Thermally Nonequilibrium Dissociating Flows in ANSYS Fluent]. Teplofizika i aeromekhanika [Thermophysics and Aeromechanics], 2016, vol. 23, no. 2, pp. 159-171.Khoperskov A.V., Khrapov S.S., Nedugova E.A. Dissipativno-akusticheskaya neustoychivost v akkretsionnykh diskakh na nelineynoy stadii [Dissipative-Acoustic Instability in Accretion Disks at a Nonlinear Stage]. Pisma v Astronomicheskiy zhurnal, 2003, vol. 29, no. 4, pp. 288-299.Chefranov S.G. Dissipativnaya neustoychivost udarnykh voln [Dissipative Instability of Shock Waves]. Zhurnal eksperimentalnoy i teoreticheskoy fiziki, 2020, vol. 157, no. 4, pp. 754-764.Bauer H.J., Bass H.E. Sound Amplification from Controlled Excitation Reactions. Physics Fluids, 1973, vol. 16, no. 7, pp. 988-996.Molevich N.E., Galimov R.N., Makaryan V.G., Zavershinskiy D.I. General Nonlinear Acoustical Equation of Relaxing Media and Its Stationary Solutions. The Journal of the Acoustical Society of America, 2013, vol. 133, iss. 5_Supplement, article ID: 3555. DOI: https://doi.org/10.1121/1.4806465Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Instability of High-Frequency Acoustic Waves in Accretion Disks with Turbulent Viscosity. Astronomy and Astrophysics, 1999, vol. 345, no. 5, pp. 307-314.Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Instability of Thermal, Viscous, and Acoustic Modes in Thin Accretion Disks. Astronomy Reports, 1999, vol. 43, no. 4, pp. 216-228.Khrapov S., Khoperskov A. Dynamics of Unstable Sound Waves in a Non-Equilibrium Medium at the Nonlinear Stage. Journal of Physics: Conference Series, 2018, vol. 973, pp. 1-11.Kogan E.Y., Molevich N.E. Excitation of Waves in a Nonequilibrium Gas Relaxing by the VRT Mechanism. Soviet Physics Journal, 1985, vol. 55, no. 4, pp. 754-756.Kogan E.Y., Molevich N.E. Sound Waves in a Nonequilibrium Molecular Gas. Soviet Physics Journal, 1986, vol. 29, pp. 547-551.Lensky N.G., Lyakhovsky V., Navon O. Expansion Dynamics of Volatile-Supersaturated Liquids and Bulk Viscosity of Bubbly Magmas. Journal of Fluid Mechanics, 2002, vol. 460, pp. 39-56.Makaryan V.G., Molevich N.E. Stationary Shock Waves in Nonequilibrium Media. Plasma Sources Science and Technology, 2007, vol. 16, no. 1, pp. 124-131.Millikan R.C., White D.R. Systematics of Vibrational Relaxation. Journal of Chemical Physics, 1963, vol. 39, no. 12, pp. 3209-3213.Molevich N.E. Inversion of the Bulk Viscosity in Nonequilibrium Media with Heat Release and New Acoustical Properties of Such Media. The Journal of the Acoustical Society of America, 2008, vol. 123, no. 5, pp. 36-91.Zavershinskiy D.I., Molevich N.E., Belov S., Riashchikov D.S. Overstability of Acoustic Waves in Heat-Releasing Gaseous Media. AIP Conference Proceedings, 2020, vol. 2304, no. 1, article ID: 020028. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0034849Yao Z.R., Li X.Q. Instability of Anomalous Viscosity Disks Around Young Stellar Objects. Journal of Plasma Physics, 2007, vol. 7, pp. 367-375.Zavershinskiy D.I., Molevich N.E. Amplifaction of Magnetoacoustic Waves in Optically Thin Plasma Medium with Thermal Instability. The Journal of the Acoustical Society of America, 2014, vol. 38, no. 4, pp. 619-622.Zavershinskiy D.I., Makaryan V.G., Molevich N.E. Numerical Simulations of Evolution of Weak Disturbances in Vibrationally Excited Gas. The Journal of the Acoustical Society of America, 2013, vol. 133, no. 5_Supplement, article ID: 3328. DOI: https://doi.org/10.1121/1.4805578