Математическая физика и компьютерное моделирование2587-63252587-690210.15688/mpcm.jvolsu.2023.4.4OtherЧисленно-аналитическое моделирование рефракции низкочастотных солнечных радиовсплесков в возмущенной коронеNumerical-Analytical Modeling of Refraction of the Low-Frequency Solar Radio-Bursts in Perturbed CrownЛукьянцевДмитрий СергеевичLukyantsevDmitriy S.cmeofs1997@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8649-4387АфанасьевНиколай ТихоновичAfanasievNikolay T.spacemaklay@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-7902-4448ТанаевАндрей БорисовичTanaevAndrey B.tanaev.ab@yandex.ruhttps://orcid.org/0000–0002–9217–8185ЧудаевСтанислав ОлеговичChudaevStanislav O.ch45st@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9699-8420Irkutsk State University(Irkutsk, Russian Federation)Иркутский государственный университет(г. Иркутск, Российская Федерация)1012202326443542108202305102023https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0

Для оценки влияния солнечной короны на траекторные характеристики и пространственное ослабление низкочастотных солнечных радиовсплесков предложен аппарат численно-аналитического моделирования. Ключевой функцией аппарата является численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений, дополненной уравнениями для расчета лучевой расходимости. В качестве моделей диэлектрической проницаемости среды используются аналитические модели корональной плазмы. Для тестирования вычислений получены точные решения для простой модели. Сравнение результатов численных и аналитических расчетов показало высокую точность численного интегрирования. Предложенный аппарат моделирования использован для анализа рефракционных характеристик низкочастотных солнечных радиовсплесков в возмущенных гелиофизических условиях. Выявлены особенности распространения радиовсплесков в присутствии коронального выброса массы (КВМ). Показано, что при залимбовом расположении источника радиовсплеска, в определенном секторе начальных углов излучения происходит значительное увеличение пути распространения радиоизлучения. Такой эффект возникает вследствие волноводного механизма распространения радиоизлучения в канале, образующемся в полости КВМ. Выполнены расчеты пространственного ослабления залимбового радиовсплеска для различных параметров моделей КВМ и корональной плазмы. Присутствие в короне возмущения обедненной концентрации способствует прохождению низкочастотного радиовсплеска от залимбового источника на орбиту Земли, который может быть зарегистрирован наземными средствами наблюдений. Численно-аналитическое моделирование показало, что залимбовые низкочастотные радиовсплески полезны для диагностики солнечной короны и оценки параметров КВМ.

Instrument of numerical-analytical modeling is offered for estimation of influence of solar crown on the trajectory characteristics and spatial weakening of low-frequency solar radio-bursts. Key function of instrument is numerical integration of the system of light differential equations expanded equations for calculation of beam divergence. Analytical models of coronal plasma are employed as models of dielectric constant of the medium. Precise solutions for easy model are obtained for testing of calculation. Comparison of results of numerical and analytical calculations demonstrated high accuracy of numerical integration. The offered instrument of numerical-analytical modeling can be used for analyze of the refraction characteristics of the low-frequency solar radio-bursts in perturbed heliophysical conditions. Features of propagation of radio-bursts in presence coronal mass ejection (CME) are identified. It is shown that significant increase of way appears for behind-the-limb localization of source at defined sector of initial angles of radiation. Such effect occurs because of waveguide mechanism of propagation on radio-emission in channel formed in cavity of CME. Calculations of spatial weakening of behind-the-limb radio-burst for various parameters of CME and coronal plasma are performed. The presence of perturbation of low concentration at crown contributes appearance of lowfrequency radio-burst of the behind-the-limb source, which can be registered on orbit of Earth by ground-based means of observation. On the basis of numerical-analytical modeling it is shown that the behind-the-limb low-frequency radio-bursts can be used for diagnostics of solar crown and estimation of parameters of CME.

математическое моделированиелучевое приближениедифференциальные уравненияаналитическое решениесолнечная коронанизкочастотное радиоизлучениекорональный выброс массыmathematical modelinglight approximationdifferential equationsanalytical solutionsolar crownlow-frequency radio-radiationcoronal mass ejectionРабота выполнена при поддержке Минобрнауки РФ (проекты FZZE-2020-0024, FZZE-2023-0004), с использованием УНУ «Астрофизический комплекс МГУ-ИГУ» (договор ЕВ-075-15-2021-675).The work was carried out with the support of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (projects FZZE-2020-0024, FZZE-2023-0004), using the MSU-ISU Astrophysical Complex (contract EB-075-15-2021-675).Ефимов, А. И. Исследование плазменных образований сверхкороны Солнца методом радиозондирования / А. И. Ефимов, В. К. Рудаш // Зарубежная радиоэлектроника. — 2002. — № 9. — C. 28–30.Лукьянцев, Д. С. Математическое моделирование рефракционных эффектов при распространении радиоволн в возмущенной околосолнечной плазме / Д. С. Лукьянцев // Труды XVII Конференции молодых ученых «Взаимодействие полей и излучения с веществом»: Секция С. Диагностика естественных неоднородных сред и математическое моделирование. — Иркутск : Ред.-издат. отд. ИСЗФ СО РАН, 2022. — C. 373–375.Станиславский, А. А. Роль эффектов распространения радиоволн в солнечной короне для интерпретации залимбовых всплесков / А. А. Станиславский // Radio Physics and Radio Astronomy. — 2016. — Vol. 21, №. 1. — P. 3–13.An Unusual Solar Burst Ddecameter Wave-Length. 1. Observations / A. I. Brazhenko, V. N. Melnik, A. A. Konovalenko, V. V. Dorovskyy, A. V. Frantsuzenko, H. O. Rucker, M. I. Panchenko, A. A. Stanislavsky // Radio Physics and Radio Astronomy. — 2012. — №2(17). — P. 90–105.An Unusual Solar Burst Decameter Vawe-Length. 2. Interpretation / A. I. Brazhenko, V. N. Melnik, A. A. Konovalenko, V. V. Dorovskyy, A. V. Frantsuzenko, H. O. Rucker, M. I. Panchenko, A. A. Stanislavsky // Radio Physics and Radio Astronomy. — 2012. — №3(17). — P. 199–206.Chudaev, S. O. Diagnostic of CME Cavity Using Data of Multiwave Measurements of Behind-the-Limb Solar Radio Bursts / S. O. Chudaev, N. T. Afanasiev, D. S. Lukyantsev // St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. — 2023. — №1.2 (16). — P. 383–388.Kravtsov, Yu. A. Geometrical Optics of Inhomogeneous Medium / Yu. A. Kravtsov, Yu. I. Orlov. — Berlin : Springer-Verlag, 1990. — 312 p.Owen, C. J. The Solar Orbiter Solar Wind Analyser (SWA) Suite / C. J. Owen [et.al.] // A & A. — 2020. — № 642. — Article ID: A16.Parker Solar Probe Detects Solar Radio Bursts Related with a Behind-the-Limb Active Region / A. A. Stanislavsky, I. N. Bubnov, A. A. Koval, S. N. Yerin // A & A. — 2021. — Vol. 657. — Article ID: A21. — DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141984Efimov A.I., Rudash V.K. Issledovanie plazmennykh obrazovaniy sverkhkorony Solntsa metodom radiozondirovaniya [The Investigation of Plasma Formations of the Solar Super-Crown by Method of Radio-Sounding]. Zarubezhnaya radioelektronika, 2002, no. 9, pp. 28-30.Lukyantsev D.S. Matematicheskoe modelirovanie refraktsionnykh effektov pri rasprostranenii radiovoln v vozmushchennoy okolosolnechnoy plazme [Mathematical Modeling of Refraction Effects in Propagation of Radio Waves in Pertured Near-Sun Plasma]. Trudy XVII Konferentsii molodykh uchenykh «Vzaimodeystvie poley i izlucheniya s veshchestvom»: Sektsiya S. Diagnostika estestvennykh neodnorodnykh sred i matematicheskoe modelirovanie. Irkutsk, Red.-izdat. otd. ISZF SO RAN, 2022, pp. 373-375.Stanislavskiy A.A. Rol effektov rasprostraneniya radiovoln v solnechnoy korone dlya interpretatsii zalimbovykh vspleskov [The Role of Radio Wave Propagation Effects in the Solar Corona to Interpret the Behind-Limb Bursts]. Radio Physics and Radio Astronomy, 2016, vol. 21, no. 1, pp. 3–13.Brazhenko A.I., Melnik V.N., Konovalenko A.A., Dorovskyy V.V., Frantsuzenko A.V., Rucker H.O., Panchenko M.I., Stanislavsky A.A. An Unusual Solar Burst Ddecameter WaveLength. 1. Observations. Radio Physics and Radio Astronomy, 2012, no. 2 (17), pp. 90-105.Brazhenko A.I., Melnik V.N., Konovalenko A.A., Dorovskyy V.V., Frantsuzenko A.V., Rucker H.O., Panchenko M.I., Stanislavsky A.A. An Unusual Solar Burst Decameter VaweLength. 2. Interpretation. Radio Physics and Radio Astronomy, 2012, no. 3 (17), pp. 199-206.Chudaev S.O., Afanasiev N.T., Lukyantsev D.S. Diagnostic of CME Cavity Using Data of Multiwave Measurements of Behind-the-Limb Solar Radio Bursts. St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics, 2023, no. 1.2 (16), pp. 383-388.Kravtsov Yu.A., Orlov Yu.I. Geometrical Optics of Inhomogeneous Medium. Berlin, Springer-Verlag, 1990. 312 p.Owen C.J. [et.al.] The Solar Orbiter Solar Wind Analyser (SWA) Suite. A & A, 2020, no. 642, article ID: A16.Stanislavsky A.A., Bubnov I.N., Koval A.A., Yerin S.N. Parker Solar Probe Detects Solar Radio Bursts Related with a Behind-the-Limb Active Region. A & A, 2021, vol. 657, article ID: A21. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141984