В данной работе изучено двумерное линейное уравнение теплопроводности с дробным порядком дифференцирования и составлен вычислительный алгоритм его численного решения. Дробные производные по пространству и времени представлялись при помощи определения Римана — Лиувилля, а для их аппроксимации использовалось определение Грюнвальда — Летникова со сдвигом. На основе вычислительного алгоритма написана программа для компьютерного моделирования процесса теплообмена в неоднородных средах. Разработана версия программы с использованием технологии параллельных вычислений OpenMP. Компьютерная модель протестирована рядом численных экспериментов по решению задачи распространения теплового импульса. По результатам моделирования было изучено влияние дробного порядка дифференцирования на процесс теплопроводности

This paper studied a two-dimensional linear equation of thermal conductivity with a fractional differentiation order and compiled a computational algorithm for its numerical solution. Fractional derivatives in space and time were represented using the Riemann—Liouville definition, and the Grunwald— Letnikov definition with a shift was used to approximate them. Based on the computational algorithm, a program was written for computer modeling of the heat exchange process in heterogeneous environments. A version of the program has been developed using OpenMP parallel computing technology. The computer model has been tested by a number of numerical experiments to solve the problem of thermal momentum propagation. Based on the modeling results, the effect of fractional differentiation order on the thermal conductivity process was studied.