Математическая физика и компьютерное моделирование2587-63252587-690210.15688/mpcm.jvolsu.2023.3.5OtherМатематическое моделирование прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных полевого мониторинга и дистанционного зондированияModeling of Crop Yield Forecast Based on Field Monitoring and Remote Sensing DataСаденоваМаржан АнуарбековнаSadenovaMarzhan A.MSadenova@ektu.kzhttps://orcid.org/0000-0002-2870-6668ХраповСергей СергеевичKhrapovSergey S.khrapov@volsu.ruhttps://orcid.org/0000-0003-2660-2491БейсекеновНаиль АликулыBeysekenovNail A.BNail@ektu.kzhttps://orcid.org/0000-0003-4014-2903D. Serikbayev East Kazakhstan Technical University (Ust-Kamenogorsk, Kazakhstan)Восточно-Казахстанский технический университет им. Д. Серикбаева (Усть-Каменогорск, Казахстан)Volgograd State University (Volgograd, Russian Federation)Волгоградский государственный университет (Волгоград, Российская Федерация)2410202326356722907202329082023https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/CC BY-NC 4.0

Построена математическая модель прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных полевого мониторинга и дистанционного зондирования Земли. Модель включает следующие основные величины: вегетационные индексы NDVI, суммарный поток солнечного излучения на нижней границе атмосферы, эффективность использования фотосинтетически активного солнечного излучения, затраты биомассы на дыхание. После параметризации математической модели с использованием данных наблюдений количество неопределенных (калибровочных) коэффициентов модели уменьшается с 8 до 2. Эти коэффициенты определяются методом последовательных приближений при сравнении результатов расчетов с данными наблюдений урожайности конкретной сельхозкультуры (СХК) на заданном поле. Показано, что значения этих коэффициентов сильно зависят от выбора оптимальных условий роста СХК. Для уменьшения погрешности прогноза урожайности предложен подход, основанный на численном интегрировании суммарной плотности потока энергии методами второго и четвертого порядков точности. При использовании методов численного интегрирования высокого порядка точности погрешность прогноза урожайности снижается в среднем на 20 % по сравнению со широко используемой моделью расчета прироста биомассы, имеющей первый порядок точности.

A mathematical model for forecasting crop yields based on field monitoring data and remote sensing of the Earth has been constructed. The model includes the following main values: vegetation indices NDVI, total solar radiation flux at the lower boundary of the atmosphere, efficiency of using photosynthetically active solar radiation, biomass respiration costs. After the parameterization of the mathematical model using observational data, the number of uncertain (calibration) coefficients of the model decreases from 8 to 2. These coefficients are determined by the method of successive approximations when comparing the results of calculations with observational data on the yield of a particular agricultural crop (ACC) in a given field. It is shown that the values of these coefficients strongly depend on the choice of optimal conditions for the growth of ACC. To reduce the yield forecast error, an approach based on the numerical integration of the total energy flux density by methods of the second and fourth orders of accuracy is proposed. When using numerical integration methods of a high order of accuracy, the yield forecast error decreases on average by 20% compared to the widely used model for calculating biomass growth, which has the first order of accuracy.

математическое моделирование, методы численного интегрированиямодели прогноза урожайностибиомассаиндексы NDVIиндексы NDWIпоток солнечного излученияфотосинтетически активное излучениеmathematical modelingnumerical integration methodsyield forecast modelsbiomassNDVI indicesNDWI indicessolar radiation fluxphotosynthetically active radiationДанное исследование выполнено при поддержке проекта BR10865102 «Разработка технологий дистанционного зондирования земли (ДЗЗ) для улучшения управления сельским хозяйством», финансируемого Министерством сельского хозяйства Республики Казахстан.This study was supported by project BR10865102 “Development of Earth Remote Sensing (ERS) Technologies to Improve Agricultural Management”, funded by the Ministry of Agriculture of the Republic of Kazakhstan.Брыксин, В. М. Использование модели биопродуктивности EPIC и космоснимков MODIS для прогнозирования урожайности зерновых культур / В. М. Брыксин, А. В. Евтюшкин // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. — 2007. — Т. 2, № 4. — C. 189–196.Дмитренко, В. П. Погода, климат и урожай полевых культур / В. П. Дмитренко. — Киев : Ника-центр, 2010. — 620 c.Клещенко, А. Д. Использование данных дистанционного зондирования для моделирования физиологических процессов растений в динамических моделях прогнозирования урожая / А. Д. Клещенко, Т. А. Найдина // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2011. — Т. 8, № 1. — C. 170–177.Лысенко, С. А. Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур на основе спутникового мониторинга динамики углерода в наземных экосистемах / С. А. Лысенко // Исследование Земли из космоса. — 2019. — № 4. — C. 48–59.Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур / Р. А. Полуэктов, Э. И. Смоляр, В. В. Терлеев, А. Г. Топаж. — СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006. — 392 c.Набока, В. В. Методы оценки условий формирования урожая и прогноза средней урожайности яровой пшеницы по территории Томской, Новосибирской, Кемеровской областей и Алтайского края и результаты их оперативных испытаний / В. В. Набока, И. Г. Ковригина // Информационный сборник. — 2011. — № 38. — C. 115–130.Набока, В. В. О развитии в ГУ «СибНИГМИ» прикладного динамикостатистического моделирования для агрометеорологического обеспечения земледелия Урало-Сибирского региона / В. В. Набока // Труды СибНИГМИ. — 2011. — № 106. — C. 112–129.Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур на основе спутниковых данных: возможности и перспективы / И. Ю. Савин, С. А. Барталев, Е. А. Лупян, В. А. Толпин, С. А. Хвостиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2010. — Т. 7, № 3. — C. 275–285.Савин, И. Ю. Оперативный спутниковый мониторинг состояния посевов сельскохозяйственных культур в России / И. Ю. Савин, Е. А. Лупян, С. А. Барталев // Геоматика. — 2011. — № 2. — C. 69–76.Сиротенко, О. Д. Динамическая модель погода–урожай для яровых зерновых культур и ее использование при оценке агрометеорологических условий формирования урожаев в аридной зоне / О. Д. Сиротенко, Е. В. Абашина, В. Н. Павлова // Труды ВНИИСХМ. — 1985. — № 10. — C. 43–61.Сиротенко, О. Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем / О. Д. Сиротенко. — Л. : Гидрометеоиздат, 1981. — 167 c.Сиротенко, О. Д. Об использовании динамических моделей для оценки агрометеорологических условий формирования урожаев / О. Д. Сиротенко, Е. В. Абашина // Метеорология и гидрология. — 1982. — Вып. 8. — C. 112–129.Старостина, Т. В. Методы прогноза урожайности зерновых и зернобобовых культур по отдельным муниципальным районам, ярового ячменя и овса по Омской области / Т. В. Старостина. — Новосибирск : ФГБУ СибНИГМИ, 2013. — 89 c.Старостина, Т. В. Метод расчета валового сбора ярового ячменя в Новосибирской области и Алтайском крае / Т. В. Старостина // Труды ЗапСибНИИ. — 1985. — Вып. 71. — C. 62–68.Степанов, А. С. Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных дистанционного зондирования Земли (на примере сои) / А. С. Степанов // Вычислительные технологии. — 2019. — Т. 24, № 6. — C. 125–133.Baret, F. Estimating Canopy Characteristics from Remote Sensing Observations: Review of Methods and Associated Problems / F. Baret, S. Buis // Estimating Canopy Characteristics from Remote Sensing Observations: Review of Methods and Associated Problems. — 2008. — P. 173–201.Indices of Vegetation Activity / A. Huete, T. Miura, H. Yoshioka, P. Ratana, M. Broich // Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. — Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. — P. 1–41.Contribution of Remote Sensing on Crop Models: A Review / D. A. Kasampalis, T. K. Alexandridis, C. Deva, A. Challinor // J. Imaging. — 2018. — Vol. 4, № 4. — Article ID: 52. — DOI: https://doi.org/10.3390/jimaging4040052Estimating Crop Stresses, Aboveground Dry Biomass and Yield of Corn Using Multi-Temporal Optical Data Combined with a Radiation Use Efficiency Model / J. Liu, E. Pattey, J. R. Miller, H. McNairn, A. Smith, B. Hu // Remote Sens. Environ. — 2010. — Vol. 114, № 6. — P. 1167–1177.Estimation of Winter Wheat Biomass and Yield by Combining the AquaCrop Model and Field Hyperspectral Data / X. Jin, L. Kumar, Z. Li, X. Xu // Remote Sens. — 2016. — Vol. 8, №12. — Article ID: 972. — DOI: https://doi.org/10.3390/rs8120972Green Leaf Area and Fraction of Photosynthetically Active Radiation Absorbed by Vegetation / S. Ganguly, R. R. Nemani, F. Baret, J. Bi // Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. — Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. — P. 43–61.Monteith, J. L. Solar Radiation and Productivity in Tropical Ecosystems / J. L. Monteith // J. Appl. Ecol. — 1972. — Vol. 9, № 3. — P. 747–766.Myneni, R. B. On the Relationship Between FAPAR and NDVI / R. B. Myneni, D. L. Williams // Remote Sens. Environ. — 1994. — Vol. 49, № 3. — P. 200–211.Remote Sensing and Crop Production Models: Present Trends / R. Delcolle, S. J. Maas, M. Gurif, F. Baret // SPRS J. Photogramm. — 1992. — Vol. 47, № 2–3. — P. 145–161.Sen, Z. Solar Energy Fundamentals and Modeling Techniques Atmosphere, Environment, Climate Change and Renewable Energy / Z. Sen. — London : Springer-Verlag London Limited, 2008. — 276 p.Supit, I. A Simple Method to Estimate Global Radiation / I. Supit, R. R. Van Kappel // Solar Energy. — 1998. — Vol. 63, № 3. — P. 147–160.Using Low Resolution Satellite Imagery for Yield Prediction and Yield Anomaly Detection / F. Rembold, C. Atzberger, I. Savin, O. Rojas // Remote Sens. — 2013. — Vol. 5, №4. — P. 1704–1733.Xiao, X. Gross Primary Production of Terrestrial Vegetation / X. Xiao, C. Jin, J. Dong // Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. — Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. — P. 127–148.Bryksin V.M., Evtyushkin A.V. Ispolzovanie modeli bioproduktivnosti EPIC i kosmosnimkov MODIS dlya prognozirovaniya urozhaynosti zernovykh kultur [Using the EPIC Bioproductivity Model and MODIS Satellite Images to Predict Grain Yields]. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa: fizicheskie osnovy, metody i tekhnologii monitoringa okruzhayushchey sredy, potentsialno opasnykh yavleniy i obyektov, 2007, vol. 2, no. 4, pp. 189-196.Dmitrenko V.P. Pogoda, klimat i urozhay polevykh kultur [Weather, Climate and Harvest of Field Crops]. Kiev, Nika-tsentr Publ., 2010. 620 p.Kleshchenko A.D., Naydina T.A. Ispolzovanie dannykh distantsionnogo zondirovaniya dlya modelirovaniya fiziologicheskikh protsessov rasteniy v dinamicheskikh modelyakh prognozirovaniya urozhaya [Using Remote Sensing Data to Simulate Physiological Processes of Plants in Dynamic Crop Forecasting Models]. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa, 2011, vol. 8, no. 1, pp. 170-177.Lysenko S.A. Prognozirovanie urozhaynosti selskokhozyaystvennykh kultur na osnove sputnikovogo monitoringa dinamiki ugleroda v nazemnykh ekosistemakh [Crop Yield Forecasting Based on the Satellite Monitoring of Carbon Dynamics in Terrestrial Ecosystems]. Issledovanie Zemli iz kosmosa, 2019, no. 4, pp. 48-59.Poluektov R.A., Smolyar E.I., Terleev V.V., Topazh A.G. Modeli produktsionnogo protsessa selskokhozyaystvennykh kultur [Models of the Production Process of Agricultural Crops]. Saint Petersburg, Izd-vo S.-Peterb. un-ta, 2006. 392 p.Naboka V.V., Kovrigina I.G. Metody otsenki usloviy formirovaniya urozhaya i prognoza sredney urozhaynosti yarovoy pshenitsy po territorii Tomskoy, Novosibirskoy, Kemerovskoy oblastey i Altayskogo kraya i rezultaty ikh operativnykh ispytaniy [Methods for Assessing the Conditions of Crop Formation and Forecasting the Average Yield of Spring Wheat on the Territory of Tomsk, Novosibirsk, Kemerovo Regions and Altai Krai and the Results of Their Operational Tests]. Informatsionnyy sbornik, 2011, no. 38, pp. 115-130.Naboka V.V. O razvitii v GU «SibNIGMI» prikladnogo dinamiko-statisticheskogo modelirovaniya dlya agrometeorologicheskogo obespecheniya zemledeliya Uralo-Sibirskogo regiona [About the Development of Applied Dynamic and Statistical Modeling in the State Institution ‘‘SibNIGMI” for Agrometeorological Support of Agriculture in the Ural-Siberian Region]. Trudy SibNIGMI, 2011, no. 106, pp. 112-129.Savin I.Yu., Bartalev S.A., Lupyan E.A., Tolpin V.A., Khvostikov S.A. Prognozirovanie urozhaynosti selskokhozyaystvennykh kultur na osnove sputnikovykh dannykh: vozmozhnosti i perspektivy [Crop Yield Forecasting Based on Satellite Data: Opportunities and Perspectives]. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa, 2010, vol. 7, no. 3, pp. 275-285.Savin I.Yu., Lupyan E.A., Bartalev S.A. Operativnyy sputnikovyy monitoring sostoyaniya posevov selskokhozyaystvennykh kultur v Rossii [Efficient Space Monitoring of Crops in Russia]. Geomatika, 2011, no. 2, pp. 69-76.Sirotenko O.D., Abashina E.V., Pavlova V.N. Dinamicheskaya model pogoda–urozhay dlya yarovykh zernovykh kultur i ee ispolzovanie pri otsenke agrometeorologicheskikh usloviy formirovaniya urozhaev v aridnoy zone [Dynamic Model Weather−Harvest for Spring Grain Crops and Its Use in Assessing the Agrometeorological Conditions of Crop Formation in the Arid Zone]. Trudy VNIISKhM, 1985, no. 10, pp. 43-61.Sirotenko O.D. Matematicheskoe modelirovanie vodno-teplovogo rezhima i produktivnosti agroekosistem [Mathematical Modeling of Water-Thermal Regime and Productivity of Agroecosystems]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1981. 167 p.Sirotenko O.D., Abashina E.V. Ob ispolzovanii dinamicheskikh modeley dlya otsenki agrometeorologicheskikh usloviy formirovaniya urozhaev [On the Use of Dynamic Models to Assess the Agrometeorological Conditions of Crop Formation]. Meteorologiya i gidrologiya, 1982, iss. 8, pp. 112-129.Starostina T.V. Metody prognoza urozhaynosti zernovykh i zernobobovykh kultur po otdelnym munitsipalnym rayonam, yarovogo yachmenya i ovsa po Omskoy oblasti [Methods of Forecasting the Yield of Grain and Leguminous Crops in Individual Municipal Districts, Spring Barley and Oats in the Omsk Region]. Novosibirsk, FGBU SibNIGMI Publ., 2013. 89 p.Starostina T.V. Metod rascheta valovogo sbora yarovogo yachmenya v Novosibirskoy oblasti i Altayskom krae [Method of Calculating the Gross Harvest of Spring Barley in the Novosibirsk Region and the Altai Territory]. Trudy ZapSibNII, 1985, iss. 71, pp. 62-68.Stepanov A.S. Prognozirovanie urozhaynosti selskokhozyaystvennykh kultur na osnove dannykh distantsionnogo zondirovaniya Zemli (na primere soi) [Forecasting of Crop Yields Based on Earth Remote Sensing Data (Using Soybeans as an Example)]. Vychislitelnye tekhnologii, 2019, vol. 24, no. 6, pp. 125-133.Baret F., Buis S. Estimating Canopy Characteristics from Remote Sensing Observations: Review of Methods and Associated Problems. Estimating Canopy Characteristics from Remote Sensing Observations: Review of Methods and Associated Problems, 2008, pp. 173-201.Huete A., Miura T., Yoshioka H., Ratana P., Broich M. Indices of Vegetation Activity. Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. Berlin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, pp. 1-41.Kasampalis D.A., Alexandridis T.K., Deva C., Challinor A. Contribution of Remote Sensing on Crop Models: A Review. J. Imaging, 2018, vol. 4, no. 4, article ID: 52. DOI: https://doi.org/10.3390/jimaging4040052Liu J., Pattey E., Miller J.R., McNairn H., Smith A., Hu B. Estimating Crop Stresses, Aboveground Dry Biomass and Yield of Corn Using Multi-Temporal Optical Data Combined with a Radiation Use Efficiency Model. Remote Sens. Environ., 2010, vol. 114, no. 6, pp. 1167-1177.Jin X., Kumar L., Li Z., Xu X. Estimation of Winter Wheat Biomass and Yield by Combining the AquaCrop Model and Field Hyperspectral Data. Remote Sens, 2016, vol. 8, no. 12, article ID: 972. DOI: https://doi.org/10.3390/rs8120972Ganguly S., Nemani R.R., Baret F., Bi J. Green Leaf Area and Fraction of Photosynthetically Active Radiation Absorbed by Vegetation. Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. Berlin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, pp. 43-61.Monteith J.L. Solar Radiation and Productivity in Tropical Ecosystems. J. Appl. Ecol., 1972, vol. 9, no. 3, pp. 747-766.Myneni R.B., Williams D.L. On the Relationship Between FAPAR and NDVI. Remote Sens. Environ., 1994, vol. 49, no. 3, pp. 200-211.Delcolle R., Maas S.J., Gurif M., Baret F. Remote Sensing and Crop Production Models: Present Trends. SPRS J. Photogramm, 1992, vol. 47, no. 2–3, pp. 145-161.Sen Z. Solar Energy Fundamentals and Modeling Techniques Atmosphere, Environment, Climate Change and Renewable Energy. London, Springer-Verlag London Limited, 2008. 276 p.Supit I., Van Kappel R.R. A Simple Method to Estimate Global Radiation. Solar Energy, 1998, vol. 63, no. 3, pp. 147-160.Rembold F., Atzberger C., Savin I., Rojas O. Using Low Resolution Satellite Imagery for Yield Prediction and Yield Anomaly Detection. Remote Sens, 2013, vol. 5, no. 4, pp. 1704-1733.Xiao X., Jin C., Dong J. Gross Primary Production of Terrestrial Vegetation. Biophysical Applications of Satellite Remote Sensing. Berlin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, pp. 127-148.