Попов И.П. Скалярное и векторное дифференцирование векторов
Рейтинг:
/ 0
- Подробности
- Просмотров: 1212
http://dx.doi.org/10.15688/jvolsu1.2016.3.2
Игорь Павлович Попов
Научный консультант Центра высоких технологий
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. Томина, 106-52, 640002 г. Курган, Российская Федерация
Аннотация. Вводятся в рассмотрение скалярная и векторная производные вектора по другому вектору, которые могут иметь приложение к решению задач механики. Доказывается теорема о представлении скалярной производной в виде комбинации частных производных. Отмечено, что при решении ряда задач механики для упрощения вычислений систему координат выбирают таким образом, чтобы, по крайней мере, направление некоторых векторов совпадало с одной из координатных осей. Это порождает необходимость доказательства двух теорем для двухмерного и одномерного случаев. Доказывается теорема о представлении векторной производной в виде комбинации частных производных. Доказываются две аналогичные теоремы для двухмерного и одномерного случаев. В качестве характерных частных случаев рассматриваются скалярная и векторная производные по радиус-вектору, порождающие соответствующие формализмы, связывающие эти производные с оператором набла. Приводятся примеры приложения полученных результатов к задачам механики.
Ключевые слова: векторное поле, скалярная производная, векторная производная, вектор Умова, ускорение, скорость.
Произведение «Скалярное и векторное дифференцирование векторов» созданное автором по имени Попов И.П., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
 Popov.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/532 | 545 Скачивания |