Батхин А.Б. Резонансное множество многочлена и проблема формальной устойчивости

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 1107

https://doi.org/10.15688/jvolsu1.2016.4.1

Александр Борисович Батхин
Кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник,
Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Миусская пл., 4, 125047 г. Москва, Российская Федерация

Аннотация. Изучается резонансное множество вещественного многочлена, то есть множество всех значений пространства коэффициентов, при которых последний имеет соизмеримые корни. Предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации резонансного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Структура резонансного множества многочлена степени n описывается в терминах разбиения числа n. Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведено описание резонансного множества кубического многочлена, а также дано приложение полученных результатов к решению проблемы формальной устойчивости положения равновесия многопараметрической системы Гамильтона с тремя степенями свободы.

Ключевые слова: теория исключения, субрезультант, компьютерная алгебра, формальная устойчивость положения равновесия, резонансное множество.

Произведение «Резонансное множество многочлена и проблема формальной устойчивости», созданное автором по имени Батхин А.Б., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Вложения:

Батхин.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/563

556 Скачивания