Струкова И.И. Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 1012

https://doi.org/10.15688/jvolsu1.2017.2.3

Ирина Игоревна Струкова
Кандидат физико-математических наук,
младший научный сотрудник кафедры нелинейных колебаний,
Воронежский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Университетская площадь, 1, 394036 г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация. В статье рассматриваются однородные пространства функций, определенных на R со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными). Более того, доказывается, что обобщенные коэффициенты Фурье периодической функции из однородного пространства (не обязательно непрерывной) можно выбрать непрерывными. Результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.

Ключевые слова: банахово пространство, L¹(R)-модуль, однородное пространство, медленно меняющаяся на бесконечности функция, периодическая на бесконечности функция, ряд Фурье.

Произведение «Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах», созданное автором по имени Струкова И.И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Вложения:

Strukova.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/677

643 Скачивания