Григорьян А.А., Лосев А.Г. О размерности пространств решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях

Рейтинг:   / 1

Подробности

Просмотров: 947

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.3.3

Александр Асатурович Григорьян
Доктор физико-математических наук, профессор факультета математики,
Университет Билефельда, Германия
Старший научный сотрудник,
ИПУ РАН, Российская Федерация
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Fakultat fur Mathematik, Universitat Bielefeld, Postfach 100131, Bielefeld, Germany

Александр Георгиевич Лосев
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры
математического анализа и теории функций,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. Работа выполнена в рамках тематики, посвященной доказательству теорем типа Лиувилля о тривиальности пространств решений эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях. Считающаяся в настоящее время классической формулировка теоремы Лиувилля утверждает, что всякая ограниченная гармоническая функция в Rⁿ есть тож-
дественная постоянная. В последнее время наметилась тенденция к более общему подходу к теоремам типа Лиувилля, а именно, оцениваются размерности различных пространств решений линейных уравнений эллиптического типа. В частности, в работе А.А. Григорьяна (1990) была доказана точная оценка размерностей пространств ограниченных гармонических функций на
некомпактных римановых многообразиях в терминах массивных множеств.

Данная статья посвящена получению аналогичной точной оценки размерности пространства ограниченных решений стационарного уравнения Шредингера на произвольных некомпактных римановых многообразиях.

Ключевые слова: стационарное уравнение Шредингера, теоремы типа Лиувилля, некомпактные римановы многообразия, массивные множества, размерность пространства решений.

Произведение «О размерности пространств решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях», созданное авторами по имени Григорьян А.А., Лосев А.Г., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Вложения:

Grigor’yan_i_dr.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/719

594 Скачивания