Кравчук А.С., Кравчук А.И. Напряженно деформированное состояние толстостенной трубы из упругого композиционного в среднем изотропного материала

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 748

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.5.5

Александр Степанович Кравчук
Доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры био- и наномеханики,
Белорусский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
просп. Независимости, 4, 220030 г. Минск, Белоруссия

Анжелика Ивановна Кравчук
Кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры веб-технологий и компьютерного моделирования,
Белорусский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
просп. Независимости, 4, 220030 г. Минск, Белоруссия

Аннотация. Впервые решена краевая задача для твердого композиционного тела без использования нелокальных гипотез о малости объема композиционного материала, для которого устанавливаются эффективные характеристики. Предполагается, что разброс коэффициентов Пуассона около среднего значения мал, и поэтому можно использовать условие постоянства коэффициентов Пуассона и равенство его среднему значению для всех компонент композиционного материала. В связи с особенностями постановки задачи в случае композитного материала нет возможности отдельно рассматривать плоское напряженное состояние и плоскую деформацию поперечного сечения трубы, и оба этих состояния будут участвовать в оценке напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта согласно стандартным гипотезам Фойгта и Рейсса. Получено приближение Хилла для средних по представительному объему напряжений и деформаций. В силу того, что напряжения и перемещения как на внутренней, так и на внешней границе постоянны, то и их средние значения по участку границы любой площади постоянны и равны исходным значениям. В связи с этим с методической точки зрения для задачи Ляме для трубы показано, что решения, построенные с использованием гипотез Фойгта и Рейса, самодостаточны и не требуют использования дополнительных предположений о малости элементов усреднения внутри упругого тела. Установлено, что решение по напряжениям зависит от средних значений модулей упругости по Фойгту и Рейссу, а по деформациям определяется только средними значениями модуля упругости по Рейссу. Получены формулы, определяющие напряженно-деформированное состояние композиционной в среднем изотропной плоскости с отверстием. Эти решения могут быть применены в качестве оценочных значений напряжений и деформаций в поперечном сечении грунта вокруг свай при, например, бурозабивном способе их погружения в вечной мерзлоте.

Ключевые слова: композиционный структурно неоднородный материал, дискретная случайная величина, усреднение, эффективные деформационные характеристики, гипотеза Фойгта, гипотеза Рейсса, приближение Хилла.

 

Лицензия Creative Commons
Произведение «Напряженно деформированное состояние толстостенной трубы из упругого  композиционного в среднем изотропного материала», созданное авторами по имени Кравчук А.С., Кравчук А.И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

 

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 20 № 5 2017, с. 39-48

 

Вложения:
Скачать этот файл (5_Kravchuk_Kravchuk.pmd.pdf) 5_Kravchuk_Kravchuk.pmd.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/756		513 Скачивания