Вагабов А.И. Задача базисности корневых функций дифференциального пучка 2n-го порядка с n-кратными характеристиками
Рейтинг:
/ 1
- Подробности
- Просмотров: 825
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2018.1.1
Абдулвагаб Исмаилович Вагабов
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа,
Дагестанский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. М. Гаджиева, 43-А, 367025 г. Махачкала, Российская Федерация
Аннотация. Рассматриваемая нами задача имеет существенные отклонения с точки зрения широко известных регулярных в смысле Биркгофа-Тамаркина спектральных задач (см.: [1; 3]). С одной стороны, n-кратность каждого из двух характеристических корней дифференциального выражения. С другой – мы придерживаемся самого плохого с классической точки зрения случая распадающихся краевых условий, когда все из них, кроме одного, заданы на левом конце и лишь одно – на правом конце заданного интервала.
Спектр изучаемой задачи исчерпывается чисто мнимыми собственными значениями равностоящими друг от друга. Каждому собственному значению соответствует одна собственная и n – 1 присоединенных к ней функций. Дается построение резольвенты пучка как мероморфной функции параметра λ. В основной теореме доказывается, что полный вычет по параметру от резольвенты, приложенной к 2n – 1 раз дифференцируемой функции (обращающейся в нуль вместе с производными на концах рассматриваемого интервала), равен этой функции. Указанный вычет, как известно, представляет ряд Фурье по корневым функциям исходной задачи.
Ключевые слова: фундаментальные решения, функция Коши, функция Грина, спектр.
Произведение «Задача базисности корневых функций дифференциального пучка 2n-го порядка с n-кратными характеристиками», созданное автором по имени Вагабов А.И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 21 № 1 2018, с. 5-10
 1_Vagabov.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/788 | 464 Скачивания |