Алдашев С.А. Корректность задачи Дирихле в многомерной области для гиперболо-параболического уравнения

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 767

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2019.3.3

Серик Амурзаевич Алдашев
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики
и математического моделирования,
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
https://orcid.org/0000-0002-8223-6900 
ул. Толе би, 86, 0500012 г. Алматы, Казахстан

Аннотация. Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве, характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к многомерному параболическому уравнению. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к многомерному гиперболо-параболическому уравнению. Известно также, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать многомерными гиперболическими уравнениями. Изучение процесса распространения тепла в среде, заполненной массой, приводит к многомерным параболическим уравнениям. Следовательно, исследуя математическое моделирование процесса распространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к многомерным гиперболо- параболическим уравнениям. При изучении этих приложений, возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. В данной работе приводится многомерная область, в которой однозначно разрешима задача Дирихле для гиперболо-параболического уравнения и получен явный вид его классического решения.

Ключевые слова: многомерная область, задача Дирихле, однозначная разрешимость, сферические функции, функция Бесселя.

Лицензия Creative Commons
Произведение «Корректность задачи Дирихле в многомерной области для гиперболо-параболического уравнения», созданное автором по имени Алдашев С.А., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 22 № 3 2019, с. 31-39

Вложения:
Скачать этот файл (Aldashev SA 31-39.pdf) Aldashev SA 31-39.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/881		501 Скачивания