Трухляева И.В. О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнений минимальных поверхностей в областях, удовлетворяющих условию внутреннего конуса

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 436

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2020.4.1

Ирина Владимировна Трухляева
Старший преподаватель кафедры математического анализа и теории функций,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0002-8764-6132 
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация.В данной работе рассматривается вопрос о равномерной сходимости приближенных полиномиальных решений уравнения минимальной поверхности. Отметим, что в работе [3] была установлена такая сходимость при условии, что определенная геометрическая характеристика Δ(Ω) в области Ω, в которой рассматриваются решения, является положительной. В частности, области с гладкой границей удовлетворяли этому требованию. Однако, данная характеристика равна нулю для достаточно широкого класса областей с кусочно-гладкой границей и имеющей достаточно «узкие» участки у границы. Например, таким участком границы является вершина конуса с углом меньше π/2. В настоящей работе нами представлен другой подход к определению величины Δ(Ω) в терминах которой удается распространить результаты работы [3] на области, удовлетворяющей условию внутреннего конуса.

Ключевые слова: уравнение минимальной поверхности, равномерная сходимость, приближенное решение, аппроксимация уравнения, оценка равномерной сходимости.

Лицензия Creative Commons
Произведение «О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнений минимальных поверхностей в областях, удовлетворяющих условию внутреннего конуса», созданное автором по имени Трухляева И.В., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 23 № 4 2020, с. 5-12

Вложения:
Скачать этот файл (Matematicheskaya fizika_4_2020-Trukhlyaeva-5-12.pdf) Matematicheskaya fizika_4_2020-Trukhlyaeva-5-12.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/962		274 Скачивания