Апеков А.М., Бештоков М.Х., Бештокова З.В., Шомахов З.В. О численном решении начально-краевых задач для уравнения конвекции-диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 486

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2020.4.4

Аслан Мартинович Апеков
Кандидат физико-математических наук,
ведущий научный сотрудник отдела Вычислительных методов,
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
https://orcid.org/0000-0002-6269-3717 
ул.Шортанова, 89а, 360000 г. Нальчик, Российская Федерация

Мурат Хамидбиевич Бештоков
Кандидат физико-математических наук, доцент,
ведущий научный сотрудник отдела Вычислительных методов,
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
https://orcid.org/0000-0003-2968-9211 
ул.Шортанова, 89а, 360000 г. Нальчик, Российская Федерация

Зарьяна Владимировна Бештокова
Младший научный сотрудник отдела Вычислительных методов,
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
ул.Шортанова, 89а, 360000 г. Нальчик, Российская Федерация

Замир Валериевич Шомахов
Кандидат физико-математических наук,
ведущий научный сотрудник отдела Вычислительных методов,
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
https://orcid.org/0000-0001-5738-2626 
ул.Шортанова, 89а, 360000 г. Нальчик, Российская Федерация

Аннотация. Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.

Ключевые слова: начально-краевые задачи, априорная оценка, уравнение конвекции-диффузии, дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Капуто.

Лицензия Creative Commons
Произведение «О численном реше- нии начально-краевых задач для уравнения конвекции-диффузии с дробной про- изводной Капуто и нелокальным линейным источником», созданное авторами по имени Апеков А.М., Бештоков М.Х., Бештокова З.В., Шомахов З.В., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 23 № 4 2020, с. 35-50

Вложения:
Скачать этот файл (Matematicheskaya fizika_4_2020-Apekov-35-50.pdf) Matematicheskaya fizika_4_2020-Apekov-35-50.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/965		286 Скачивания