Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко С.В., Атаян А.М. Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества

Рейтинг:   / 4

Подробности

Просмотров: 424

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.4

Александр Иванович Сухинов
Член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики и информатики, Донской государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0002-5875-1523
пл. Гагарина, 1, 344003 г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация

Александр Евгеньевич Чистяков
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и информатики, Донской государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0002-8323-6005
пл. Гагарина, 1, 344003 г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация

Валентина Владимировна Сидорякина
Кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математики, Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета (РИНХ)
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0001-7744-015X
ул. Инициативная, 48, 347936 г. Таганрог, Российская Федерация

Софья Владимировна Проценко
Аспирант кафедры математики и информатики, Донской государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
пл. Гагарина, 1, 344003 г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация
Ася Михайловна Атаян
Аспирант кафедры математики и информатики, Донской государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
пл. Гагарина, 1, 344003 г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация

Аннотация. Рассматривается 3D модель транспорта взвесей в прибрежных морских системах, учитывающая множество факторов, среди которых гидравлическая крупность или скорость осаждения частиц, распространение взвеси, оседание, интенсивность распределения источников взвешенного вещества и др. Разностные операторы диффузионного переноса в горизонтальных и вертикальном направлениях для данной задачи обладают существенно различными характерными пространственно-временными масштабами процессов, а также спектрами. При типичной дискретизации, применительно к мелководным системам Юга России (Азовское море, Цимлянское водохранилище), шаги по горизонтальным направлениям составляют 200–1000 метров, коэффициенты турбулентного обмена (турбулентной диффузии) (103–104)м²/сек; по вертикальному направлению — шаги 0,1 м–1 м, а коэффициенты микротурбулентного обмена по вертикали — (0,1–1)м²/сек. Если ориентироваться на использование явных локально-двумерных — локально-одномерных схем расщепления, то допустимые значения шага по времени для двумерной задачи составят порядка 10–100 сек, а для одномерной задачи по вертикальному направлению — 0,1–1 сек. Сказанное мотивирует к построению аддитивной локально-двумерной – локально-одномерной схемы расщепления по геометрическим направлениям. В работе приведено описание параллельного алгоритма, использующего для аппроксимации двумерной задачи диффузии-конвекции по горизонтальным направлениям и одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению как явными, так и неявными схемами. Двумерная неявная задача диффузииконвекции по горизонтальным направлениям численно решается адаптивным попеременно-треугольным методом. Численная реализация одномерной задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению осуществляется последовательным методом прогонки для серии независимых на данном слое одномерных трехточечных задач по вертикальному направлению. Для повышения эффективности параллельных расчетов также выполнена декомпозиция расчетной пространственной сетки и всех сеточных данных по одному или двум пространственным направлениям- в горизонтальных направлениях. Проведено сравнение полученных алгоритмов с учетом допустимых величин шагов по времени и реальных временных затрат на выполнение вычислений и обменов информацией на каждом временном слое.

Ключевые слова: транспорт взвешенного вещества, численные методы, схемы расщепления, локально-двумерные схемы расщепления, параллельные алгоритмы.

Произведение «Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества», созданное авторами по имени Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко С.В., Атаян А.М., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 24 № 2 2021, с. 38-53

Вложения:

Sukhinov_2_2021-38-53.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/994

285 Скачивания