Храпов С.С. Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 404

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.3.5

Сергей Сергеевич Храпов
Кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры информационных систем и компьютерного моделирования,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
https://orcid.org/0000-0003-2660-2491 
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. Построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных и грунтовых вод, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, впитывание воды с поверхности в грунт, фильтрационные течения в грунте и высачивание воды из грунта обратно на поверхность. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородных распределений рельефа местности, коэффициентов придонного трения и инфильтрации, а также нестационарных источников и стоков воды. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана применяется хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Динамика грунтовых вод описывается нелинейным уравнением Буссенеска, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров пористой среды и поверхности водоупора (границы между водопроницаемым и слабопроницаемым грунтами). Численное решение этого уравнения строится на основе конечно-разностной схемы второго порядка точности, CUDA-алгоритм которой интегрирован в расчетный модуль «EcoGIS-Simulation» и согласован с основными этапами CSPH-TVD метода. Относительное отклонение численного решения от точного решения нелинейного уравнения Буссенеска не превышает 10⁻⁴–10⁻⁵. В работе проводится сравнение результатов численного моделирования динамики грунтовых вод с аналитическими решениями линеаризованного уравнения Буссенеска, используемыми в качестве расчетных формул в методиках прогноза уровня грунтовых вод в окрестности водных объектов. Показано, что погрешность этих методик составляет несколько процентов даже для простейшего случая плоскопараллельного течения грунтовых вод с постоянным подпором. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных и грунтовых вод может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета зон подтопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией и нелинейного взаимодействия встречных потоков жидкости, возникающих в период сезонных паводков при затоплении обширных территорий суши.

Ключевые слова: гидродинамика поверхностных и грунтовых вод, модель мелкой воды, пористые среды, фильтрацционные течения, численное моделирование, CSPH-TVD метод, параллельные вычисления, CUDA-алгоритм, суперкомпьютеры с GPU.

Произведение «Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод», созданное автором по имени Храпов С.С., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 24 № 3 2021, с. 45-62

Вложения:

v2021_3_Khrapov-45-62.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1008

268 Скачивания