Васильев Е.И., Васильева Т.А. TVD-модификация метода Годунова 3-го порядка

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 320

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.4.2

Евгений Иванович Васильев
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры
фундаментальной информатики и оптимального управления,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Татьяна Анатольевна Васильева
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры
фундаментальной информатики и оптимального управления,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. В этой работе представлено исследование свойств монотонности новой модификации метода Годунова, имеющей 3-й порядок аппроксимации по пространству и времени. Разностная схема метода является полностью дискретной, то есть основана на совместной дискретизации уравнений по пространству и времени без использования стадий Рунге — Кутта. Доказано TVD-свойство разностной схемы применительно к линейному скалярному уравнению переноса при использовании адаптивного лимитера центральных разностей. Предложены новые модификации лимитеров, существенно улучшающие точность решения в окрестности разрывов и локальных экстремумов. Представлена экономичная версия метода для 1D-уравнений газовой динамики с квадратичной реконструкцией параметров в трациционных переменных. Продемонстрирована эффективная работа метода на некоторых стандартных тестах.

Ключевые слова: метод Годунова, 3-й порядок, TVD-свойство, функции-ограничители, законы сохранения.

Лицензия Creative Commons
Произведение «TVD-модификация метода Годунова 3-го порядка», созданное авторами по имени Васильев Е.И., Васильева Т.А., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 24 № 4 2021, с. 19-33

Вложения:
Скачать этот файл (Vasilyev_v2021_4-19-33.pdf) Vasilyev_v2021_4-19-33.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1018		213 Скачивания