Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. Явное представление сокращенных в размерности уравнений Эйлера сжимаемой жидкости и полной системы уравнений гидродинамики в интегральной форме

Рейтинг:   / 1
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 283

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2023.1.1

Максим Леонидович Зайцев
Бизнес,
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
г. Москва, Российская Федерация

Вячеслав Борисович Аккерман
Кандидат физико-математических наук, профессор факультета машиностроения и
аэрокосмической техники,
Университет Западной Вирджинии
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  
WV 26506-6106, г. Моргантаун, США

Аннотация. Большой научный интерес представляют различные способы сведения полной системы гидродинамических уравнений по объему к системе уравнений на поверхности. В статье получены в явном виде «стационарные» системы интегро-дифференциальных уравнений, которые являются следствиями нестационарных уравнений Эйлера сжимаемой жидкости и полной системы уравнений гидродинамики и у которых производные по времени отсутствуют. Использован метод редукции переопределенных систем дифференциальных уравнений, предложенный ранее авторами и обобщенный очевидным образом на случай интегро-дифференциальных уравнений. Эволюция всего потока в объеме задается изменяющимися во времени данными на некоторой поверхности этого потока. Если к ним задать корректную задачу, то мы можем определить весь нестационарный поток в объеме без решения нестационарной задачи. Особенность данной работы заключается в том, что все сокращенные в размерности уравнения получены в явном виде в отличие от предыдущих работ авторов, где предлагалось до 200-500 уравнений с сокращенной размерностью, которых очень сложно исследовать и моделировать. Получены также новые нестационарные интегральные уравнения, которые определяют эволюцию потока. Также предлагается новый способ переопределения любой системы УрЧП с помощью общего интегрального соотношения по пространству, следующего из теоремы разложения Гельмгольца.

Ключевые слова: переопределенные системы дифференциальных уравнений, размерность дифференциальных уравнений, гидродинамика, уравнения Эйлера, сжимаемая жидкость, интегро-дифференциальные уравнения, редукция.

Лицензия Creative Commons
Произведение «Явное представление сокращенных в размерности уравнений Эйлера сжимаемой жидкости и полной системы уравнений гидродинамики в интегральной форме», созданное авторами по имени Зайцев М.Л., Аккерман В.Б., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 26 № 1 2023, с. 5-22

Вложения:
Скачать этот файл (Matematicheskaya fizika_1_2023-6-23.pdf) Matematicheskaya fizika_1_2023-6-23.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1084		160 Скачивания