Зубанкова К.А., Мазепа Е.А., Полубоярова Н.М. Об асимптотическом поведении решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 503

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2023.4.2

Кристина Алексеевна Зубанкова

Аспирант кафедры математического анализа и теории функций,
Волгоградский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. ,
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Елена Алексеевна Мазепа

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и теории функций,

Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. ,
https://orcid.org/0000-0001-7603-4133
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Наталья Михайловна Полубоярова
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры мпьютерных наук и эксперементальной математики,

Волгоградский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. ,
https://orcid.org/0000-0002-3973-7574
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. В настоящей работе исследуется проблема асимптотического поведения решений уравнения Шредингера на некомпактном римановом многообразии M без границы. Вводится понятие φ-эквивалентности в классе непрерывных функций на некомпактном римановом многообразии и устанавливается взаимосвязь между существованием решений уравнения Шредингера на многообразии M и вне некоторого компактного подмножества B ⊂ M в заданном классе φ-эквивалентных функций. В частности, доказывается, что если существует решение рассматриваемого уравнения с заданным асимптотическим поведением на M ⊂ B, то и на всем многообразии B существует решение этого уравнения с таким же асимптотическим поведением.

Ключевые слова: уравнение Шредингера, некомпактное риманово многообразие, асимптотическое поведение, классы эквивалентных функций, краевые задачи.

Произведение «Об асимптотическом поведении решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях», созданное авторами по имени Зубанкова К.А., Мазепа Е.А., Полубоярова Н.М.  публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 26 № 4 2023, с. 18-30

Вложения:

zubankova_mazepa.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1123

282 Скачивания