Крутских В.В., Лобода А.В. Применение системного анализа и компьютерных алгоритмов при изучении орбит 7-мерных алгебр Ли

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 18

DOI:  https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2024.3.4

Владислав Валерьевич Крутских
Воронежский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
пл. Университетская, 1, 394018 г. Воронеж, Российская Федерация

Александр Васильевич Лобода
Доктор физико-математических наук, Ведущий научный сотрудник,
Воронежский государственный технический университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

https://orcid.org/0000-0002-0285-5841
просп. Московский, 14, 394000 г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация. Обсуждается системный подход к задаче описания голо- морфно однородных вещественных гиперповерхностей пространства C⁴, каж- дая из которых является орбитой некоторой вещественной алгебры Ли. При изучении семейства 7-мерных алгебр Ли, играющего важную роль в постав- ленной задаче и содержащего более тысячи различных типов алгебр, является естественным использование компьютерных алгоритмов. С участием авторов данной статьи ранее были получены классификационные результаты об орби- тах нескольких больших блоков алгебр из этого семейства. Установлены связи между наличием и размерностями нильпотентных и абелевых подалгебр ис- ходных алгебр Ли и такими свойствами их орбит в C⁴, как вырожденность по Леви и трубчатость.

В настоящей статье названные идеи и компьютерные алгоритмы при- меняются к семейству из 18 типов 7-мерных алгебр Ли, имеющих общий 6-мерный ниль-радикал. Построены голоморфные реализации в C⁴ этих ал- гебр и за счет их интегрирования получены все голоморфно однородные (в локальном смысле) невырожденные по Леви 7-мерные орбиты этого семей- ства. С использованием квадратичной замены переменных показано, что все эти орбиты голоморфно эквивалентны трубчатым гиперповерхностям.

Ключевые слова: однородное многообразие, алгебра Ли, ниль-радикал, абелева подалгебра, голоморфное преобразование, векторное поле, орбита ал- гебры, трубчатое многообразие, вещественная гиперповерхность.

Произведение «Применение системного анализа и компьютерных алгоритмов при изучении орбит 7-мерных алгебр Ли», созданное авторами по имени Крутских В.В., Лобода А.В. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 27 № 3 2024, с. 38-59

Вложения:

krutskih.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1197

4 Скачивания