Щербаков Е.А., Щербаков М.Е. О функционале гауссовой кривизны в классе поверхностей положительной гауссовой кривизны

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 19

DOI:  https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2024.3.5

Евгений Александрович Щербаков
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории функций,
Кубанский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. Ставропольская, 149, 350040 г. Краснодар, Российская Федерация

Михаил Евгеньевич Щербаков
Преподаватель кафедры функционального анализа и алгебры,
Кубанский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. Ставропольская, 149, 350040 г. Краснодар, Российская Федерация

 

Аннотация. В работе устанавливается вид функционала гауссовой кри- визны, определенного на классе бесконечно дифференцируемых горизонталь- ных поверхностей положительной гауссовой кривизны. Относительно допу- стимых поверхностей предполагается, что они допускают глобальную полу- геодезическую параметризацию. В работе доказывается, что первая вариация функционала на классе вариаций допустимых поверхностей, допускающих связи между коэффициентами первой квадратичной формы и их геодезиче- скими линиями, аналогичные осесимметричному случаю, определяется гаус- совой кривизной варьируемой поверхности.

Ключевые слова: гауссова кривизна, функционал гауссовой кривизны, глобальная полугеодезическая параметризация, квазиконформные отображе- ния, уравнение Монжа — Ампера, геодезическая линия, уравнение средней кривизны.

Лицензия Creative Commons
Произведение «О функционале гауссовой кривизны в классе поверхностей положительной гауссовой кривизны», созданное авторами по имени Щербаков Е.А., Щербаков М.Е. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 27 № 3 2024, с. 27-66

Вложения:
Скачать этот файл (shcherbakov.pdf) shcherbakov.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1196		2 Скачивания