Клячин В.А. Использование спектра оператора Лапласа в контурном анализе

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 67

DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2026.1.5

Владимир Александрович Клячин
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой компьютерных наук и экспериментальной математики, Волгоградский государственный университет

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

https://orcid.org/0000-0003-1922-7849

просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

 

 

Аннотация. Вычисление контуров объектов на изображениях часто используется в задачах построения систем компьютерного зрения для обнаружения и идентификации самих объектов. В частности, контурный анализ позволяет определить форму объекта на изображении. Использование с этой целью спектра оператора Лапласа для области, ограниченной контуром, основано на решении известной в геометрическом анализе проблемы М. Каца – «можно ли услышать форму барабана?» Как известно, эта проблема имеет отрицательный ответ – существуют неизометричные области с одинаковым спектром оператора Лапласа. Однако С.А. Титаренко в 2020 г. было доказано, что почти все области однозначно определяются своим такого рода спектром. Это и дает основания для применения указанного подхода в контурном анализе. В настоящей статье описана попытка практического использования спектра дискретного оператора Лапласа для идентификации объектов на изображениях

Ключевые слова: оператор Лапласа, контур на изображении, граф области контура, обработка изображений, извлечение признаков.

Лицензия Creative Commons
Произведение «Использование спектра оператора Лапласа в контурном анализе», созданное авторами по имени Клячин В.А. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 29 № 1 2026, с. 58-65

Вложения:
Скачать этот файл (Klyachin.pdf) Klyachin.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1445		44 Скачивания