Васильев Е.И., Васильева Т.А., Киселева М.Н. Мульти-неявные методы со второй производной для жёстких систем дифференциальных уравнений

Рейтинг:   / 2
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 1432

 

Васильев Евгений Иванович
 
доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной информатики и оптимального управления Волгоградского государственного университета
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Проспект Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация
 
Васильева Татьяна Анатольевна
 
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной информатики и оптимального управления Волгоградского государственного университета
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Проспект Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация
 
Киселева Мария Николаевна
 
студент-магистрант направления «Прикладная математика и информатика» Волгоградского государственного университета
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Проспект Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. Представлено новое семейство А-устойчивых разностных схем для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным отличием семейства является мульти-неявность с использованием вторых производных искомого решения. Подробно рассмотрены схемы 4-го, 6-го и 8-го порядков аппроксимации. Приведены результаты тестирования разностных схем на задаче Хилла и тесте Крейса. Представлена процедура автоматического выбора шага интегрирования с контролем точности, основанная на комбинации двух методов. Показано значительное преимущество в эффективности схем высокого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.

Ключевые слова: разностные схемы, жесткие системы, неявные методы, мульти-неявные методы, методы со второй производной, контроль точности, выбор шага.

Лицензия Creative Commons
Произведение «Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений» созданное автором по имени Васильев Е.И., Васильева Т.А., Киселева М.Н., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. №2 (17) 2012 , с. 68-77

Вложения:
Скачать этот файл (3_Vasiliev.pdf) Е.И. Васильев, Т.А. Васильева, М.Н. Киселёва
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/54		896 Скачивания