Севостьянов Е.А., Салимов Р.Р. Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 1232

Аннотация. Для некоторого класса отображений, более общих, чем локально квазиконформные, получен аналог хорошо известной теоремы Лаврентьева — Зорича о глобальном гомеоморфизме. В частности, показано, что локальные гомеоморфизмы класса Соболева W^1,n_loc, n ≥ 3, внешняя дилатация K_O(x, f) которых локально суммируема в Rⁿ в степени n−1, инъективны в Rⁿ, как только Kⁿ⁻¹_O (x, f) ≤ Q(x) почти всюду при некоторой измеримой функции Q(x), имеющей конечное среднее колебание (FMO) в окрестности бесконечно удаленной точки, либо удовлетворяющей условию расходимости интеграла специального вида. Упомянутый выше результат верен также и для некоторого более широкого класса отображений, удовлетворяющих определенным геометрическим условиям.

Ключевые слова: квазиконформные отображения и их обобщения, модули семейств кривых, емкость, теорема о глобальном гомеоморфизме, открытые дискретные отображения.

Произведение «Аналог теоремы Лаврентьева – Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой» созданное автором по имени Севостьянов Е.А., Салимов Р.Р., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. №2 (15) 2011 , с. 80-90

Вложения:

Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/93

663 Скачивания