Идеальный графен проявляет проводниковые свойства из-за отсутствия в спектре электрона запрещенной зоны. Ряд экспериментальных работ показывает возможность получения запрещенной зоны графена с помощью помещения его на различные подложки. Графен на подложке может испытывать разного рода деформации структуры, что влияет на электронную структуру исследуемого материала. В данной работе предложен подход к учету влияния полей упругих и пластических деформаций на электронное строение графеноподобных структур в рамках модели сильной связи. Новизна предложенной модели заключается в учете неоднородности прыжкового интеграла между ближайшими соседями атомами. Приведен метод оценки основного энергетического параметра модели – матричного элемента перехода между ближайшими атомами углерода (прыжкового интеграла), в области локальной деформации структуры графена, вызванной петлевой дислокацией. Предложена и проанализирована зависимость энергетического спектра электрона от величины одноосных и сдвиговых компонент тензора деформаций. Анализ модели обнаружил эффект движения и слияния конусов Дирака. В работе показано, что только после слияния происходит открытие запрещенной зоны и дальнейшее ее увеличение при сдвиговых деформациях. При наличии только диагональных компонент тензора деформации слияния точек Дирака не происходит, и запрещенная зона не появляется. На основе построенной модели можно предсказать необходимые значения деформаций для получения устойчивой запрещенной зоны в графене, а, следовательно, его полупроводниковых свойств. Так же полученная модель показывает возможность управления полупроводниковыми свойствами.

Ideal graphene exhibits conductive properties due to the absence of a band gap in its electron spectrum. A number of experimental studies demonstrate the possibility of obtaining a band gap in graphene by placing it on various substrates. Graphene on a substrate can undergo various types of structural deformations, which affects the electronic structure of the material under study. In this paper, an approach is proposed for accounting for the influence of elastic and plastic deformation fields on the electronic structure of graphene-like structures within the framework of the tight-binding model. The novelty of the proposed model lies in its consideration of the inhomogeneity of the hopping integral between nearest-neighbor atoms. A method is presented for estimating the main energy parameter of the model — the matrix element of the transition between nearest carbon atoms (hopping integral) — in the region of local deformation of the graphene structure caused by a loop dislocation. The dependence of the electron energy spectrum on the magnitude of the uniaxial and shear components of the strain tensor is proposed and analyzed. Analysis of the model revealed the effect of movement and merging of Dirac cones. The study demonstrates that only after fusion does the band gap open and further expand under shear deformation. With only diagonal components of the strain tensor, fusion of Dirac points does not occur, and no band gap appears. Based on the constructed model, it is possible to predict the required strain values to achieve a stable band gap in graphene, and therefore its semiconductor properties. The resulting model also demonstrates the possibility of controlling the semiconductor properties.