Одним из распространенных способов оценки динамики сольватации флуорисцирующей системы в полярной среде является анализ поведения спектральных моментов, показывающих изменение положения и формы огибающей распределения интенсивности излучения по энергетическому диапазону. Большинство распространенных моделей, воспроизводящих поведение спектра флуоресценции или его моментов, подразумевает решение дифференциальных уравнений и их систем. И в аналитическом, и в численном виде их решения могут потребовать больших вычислительных ресурсов, так что существует необходимость в построении модели, которая учитывает важные физические процессы и в то же время не требовательна с точки зрения вычислений. В данной работе предложен подход, который при построении динамики сольватации позволяет учитывать параметры возбуждающего лазерного импульса, длительность зондирующего сигнала, а также показывает влияние внутримолекулярной колебательной релаксации на поведение спектра флуоресценции. Представлены аналитические выражения для построения динамики центральных моментов моделируемого спектра. Данная модель не требует использования численных методов и представляет собой простую конструкцию, использующую базовые функции и дополнительную функцию ошибок. Проиллюстрировано влияние всех ключевых параметров на релаксацию системы и показано, что делокализованность во времени стробирующего импульса подавляет осциллирующее поведение первого момента и скрывает информацию о затухающей внутримолекулярной моде. Проиллюстрировано влияние низкочастотной внутримолекулярной колебательной моды на ширину и асимметрию спектра. Предложен способ решения обратной задачи – восстановление динамики и формы спектрального распределения по информации об эволюции моментов.

The analysis of the spectral moments behavior is one of the common methods for assessing solvation dynamics of a fluorescent system in a polar media. Spectral moments contain information about the position and shape of the emission intensity distribution. A model is necessary that combines the accuracy of describing physical phenomena with computational efficiency. The approach proposed in this work accounts for the parameters of the pump pulse and the duration of the probe signal. It accurately reproduces solvation dynamics and also demonstrates the influence of intramolecular vibrational relaxation on the fluorescence spectrum behavior. This model does not require numerical methods and is based on a simple construction using basis functions combined with a complementary error function. The effect of all key parameters on system relaxation is illustrated. It is shown that temporal delocalization of the probe-pulse suppresses oscillatory behavior in the first moment and obscures information about the damped intramolecular vibrational mode. The effect of a low-frequency intramolecular vibrational mode on the spectral width and asymmetry is also demonstrated. Finally, inverse problem solution is proposed. Dynamics and shape of the spectral distribution are derived from information on the evolution of spectral moments.