Бодренко И.И. Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых просрансвах

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 1273

http://dx.doi.org/10.15688/jvolsu1.2013.1.2

Бодренко Ирина Ивановна

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной информатики и оптимального управления Волгоградского государственного университета
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Проспект Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. На гиперповерхностях Fⁿ (n ≥ 2) с ненулевой гауссовой кривизной K≠ 0 в евклидовом пространстве Eⁿ⁺¹ вводится симметрический ковариантный тензор третьей валентности Θ_(n). В случае n = 2 тензор Θ_(n) совпадает с тензором Дарбу Θ, определенным на двумерных поверхностях F² с ненулевой гауссовой кривизной K≠ 0 в E³: Θ₍₂₎ ≡ Θ. В работе изучаются свойства гиперповерхностей Fⁿ с ненулевой гауссовой кривизной K≠ 0 в евклидовом пространстве Eⁿ⁺¹, на которых выполняется условие Θ_(n) ≡ 0, при произвольном n.

Ключевые слова: тензор Дарбу, поверхность Дарбу, гауссова кривизна, вторая фундаментальная форма, гиперповерхность, многомерное евклидово пространство.

Произведение «Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах» созданное автором по имени Бодренко И.И. , публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. №1 (18) 2013 , с. 24-30

Вложения:

И.И, Бодренко URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/101

809 Скачивания