Лобода А.В., Шиповская А.В. Об аффинно-однородных вещественных гиперповерхностях общего положения в C³
Рейтинг:
/ 1
- Подробности
- Просмотров: 1034
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.3.9
Александр Васильевич Лобода
Доктор физико-математических наук, профессор,
Воронежский государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. 20-летия Октября, 84, 394006 г. Воронеж, Российская Федерация
Александра Владимировна Шиповская
Аспирант,
Воронежский государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. 20-летия Октября, 84, 394006 г. Воронеж, Российская Федерация
Аннотация. В статье развиваются различные подходы к задаче описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. Описывается схема изучения задачи об однородности, использующая канонические уравнения изучаемых многообразий и матричные алгебры Ли.
В рамках этой схемы, позволившей ранее получить полные классификационные результаты для нескольких типов однородных поверхностей, построены примеры матричных алгебр Ли, отвечающих строго псевдовыпуклым однородным поверхностям общего положения. Приведены также примеры однородных многообразий этого типа.
Доказана теорема об опорном наборе коэффициентов канонического уравнения, определяющем любую однородную поверхность из изучаемого класса. За счет компьютерного исследования большой системы полиномиальных уравнений, являющегося частью обсуждаемой схемы, получен вывод о запретах на однородность, связанный с ограничениями на некоторые коэффициенты опорного набора.
Ключевые слова: аффинное преобразование, вещественная гиперповерхность, каноническое уравнение поверхности, однородное многообразие, алгебра Ли, система полиномиальных уравнений, символьные вычисления.
Произведение «Об аффинно-однородных вещественных гиперповерхностях общего положения в C3», созданное авторами по имени Лобода А.В., Шиповская А.В., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
 Loboda_i_dr.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/707 | 575 Скачивания |