Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. Редукция переопределенных систем дифференциальных уравнений математической физики
Рейтинг:
/ 0
- Подробности
- Просмотров: 1126
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.4.5
Максим Леонидович Зайцев
Аспирант, соискатель,
Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. Большая Тульская, 52, 115191 г. Москва, Российская Федерация
Вячеслав Борисович Аккерман
Кандидат физико-математических наук, преподаватель,
Университет Западной Вирджинии
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
WV 26506-6106 г. Моргантаун, США
Аннотация. Разработан технический прием редукции переопределенных систем дифференциальных уравнений. В предыдущих работах авторов была показана возможность сокращения размерности у переопределенных систем дифференциальных уравнений. В данной работе эта идея развивается, а именно найдены новые достаточные условия, при которых сокращается размерность и находятся явные представления решений переопределенных систем дифференциальных уравнений. Показывается, как, решая редуцированные уравнения на поверхности, можно составлять и находить в том числе решения исходной системы дифференциальных уравнений во всем объеме. Для примера, приведены по-новому преобразованные, переопределенные системы уравнений Эйлера, Навье – Стокса, уравнений аналитической механики и тестовые аналитические примеры. На основе данного метода предлагается способ явного представления их решения с помощью программных средств. Исследуется задача Коши для редуцированных переопределенных систем дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: переопределенные системы дифференциальных уравнений, уравнения Эйлера, Навье – Стокса, дифференциальные уравнения на поверхности, ОДУ, размерность дифференциальных уравнений, задача Коши, уравнения в частных производных.
Произведение «Редукция переопределенных систем дифференциальных уравнений математической физики», созданное авторами по имени Зайцев М.Л., Аккерман В.Б, публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
 Zajtsev_Akkerman.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/733 | 728 Скачивания |