Клячин А.А. Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 763

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2018.3.3

Алексей Александрович Клячин
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой
математического анализа и теории функций,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация

Аннотация. В настоящее время метод триангуляции широко применяется во многих вычислительных задачах, например, при использовании метода конечных элементов (МКЭ). Применение треугольных сеток при решении различных краевых задач обусловлено еще и тем, что на них достаточно легко и с необходимой точностью могут быть аппроксимированы производные любого порядка. В этом случае процесс расчета, как правило, можно унифицировать и организовать так, чтобы зависимость от сетки была минимальной [5]. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В работе [6] нами был представлен один такой алгоритм, основанный на применении процесса измельчения треугольников триангуляции. В настоящей работе мы описываем другой подход к построению треугольной сетки для произвольной плоской области, ограниченной простой замкнутой кривой, и даем оценку минимального синуса угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.

Ключевые слова: триангуляция, треугольник, минимальный угол триангуляции, разбиение области, условие Липшица.

Произведение «Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми», созданное автором по имени Клячин А.А. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 21 № 3 2018, с. 31-38

Вложения:

1_Klyachin.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/818

463 Скачивания