Овчинцев М.П. Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник
- Подробности
- Просмотров: 606
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2019.4.2
Михаил Петрович Овчинцев
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики,
Московский государственный строительный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ярославское шоссе, 26, 129337 г. Москва, Российская Федерация
Аннотация. В настоящей статье изучается задача оптимального восстановления производных высшего порядка от ограниченных аналитических функций, заданных в единичном круге в нуле по информации об их значениях в точках z1, ... , zn образующими правильный многоугольник. Работа состоит из введения и двух разделов. Во введении приводятся необходимые понятия и
результаты из работ Осипенко К.Ю. и Хавинсона С.Я. В первом разделе устанавливаются некоторые свойства произведения Бляшке, которое имеет нули в точках z1, ... , zn. После этого вычисляется погрешность наилучшего метода приближения производных f(N)(0), 1 ≤ N ≤ n − 1, по значениям f(z1), ... , f(zn). Здесь же выписывается соответствующая экстремальная функция. Во втором разделе устанавливается единственность линейного наилучшего метода приближения, а затем вычисляются его коэффициенты.
Ключевые слова: оптимальное восстановление, наилучший метод приближения, погрешность наилучшего метода, экстремальная функция, линейный наилучший метод, коэффициенты линейного наилучшего метода.
Произведение «Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник», созданное автором по имени Овчинцев М.П., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 22 № 4 2019, с. 30-38