Овчинцев М.П. Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник

Рейтинг:   / 2

Подробности

Просмотров: 606

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2019.4.2

Михаил Петрович Овчинцев
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики,
Московский государственный строительный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ярославское шоссе, 26, 129337 г. Москва, Российская Федерация

Аннотация. В настоящей статье изучается задача оптимального восстановления производных высшего порядка от ограниченных аналитических функций, заданных в единичном круге в нуле по информации об их значениях в точках z₁, ... , z_n образующими правильный многоугольник. Работа состоит из введения и двух разделов. Во введении приводятся необходимые понятия и
результаты из работ Осипенко К.Ю. и Хавинсона С.Я. В первом разделе устанавливаются некоторые свойства произведения Бляшке, которое имеет нули в точках z₁, ... , z_n. После этого вычисляется погрешность наилучшего метода приближения производных f^(N)(0), 1 ≤ N ≤ n − 1, по значениям f(z₁), ... , f(z_n). Здесь же выписывается соответствующая экстремальная функция. Во втором разделе устанавливается единственность линейного наилучшего метода приближения, а затем вычисляются его коэффициенты.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, наилучший метод приближения, погрешность наилучшего метода, экстремальная функция, линейный наилучший метод, коэффициенты линейного наилучшего метода.

Произведение «Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник», созданное автором по имени Овчинцев М.П., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 22 № 4 2019, с. 30-38

Вложения:

2_Ovchintsev.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/896

400 Скачивания