Митрохин С.И. Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора нечетного порядка

Рейтинг:   / 0

Подробности

Просмотров: 462

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.1

Сергей Иванович Митрохин
Кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник,
Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного
университета им. М. В.Ломоносова
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ленинские горы, 1, стр. 4, 119992, г. Москва, Российская Федерация

Аннотация. Изучается спектр дифференциального оператора высокого нечетного порядка с периодическими граничными условиями. Асимптотика фундаментальной системы решений дифференциального уравнения, задающего оператор, получена методом последовательных приближений Пикара. С помощью этой фундаментальной системы решений изучены периодические граничные условия. В результате получено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора, которое представляет собой квазиполином. Исследована индикаторная диаграмма этого уравнения, которая представляет собой правильный многоугольник. В каждом из секторов комплексной плоскости, определяемых индикаторной диаграммой, найдена асимптотика собственных значений исследуемого оператора.

Ключевые слова: дифференциальный оператор, спектральный параметр, периодические граничные условия, асимптотика решений дифференциального уравнения, асимптотика собственных значений.

Произведение «Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора нечетного порядка», созданное автором по имени Митрохин С.И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 24 № 2 2021, с. 5-17

Вложения:

Mitrokhin_2_2021-5-17.pdf URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/989

380 Скачивания