Митрохин С.И. Формула первого регуляризованного следа для дифференциального оператора с разрывной весовой функцией
Рейтинг:
/ 0
- Подробности
- Просмотров: 986
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.2.3
Сергей Иванович Митрохин
Кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник,
научно-исследовательский вычислительный центр,
Московский государственный университет им. М. В.Ломоносова
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ленинские горы, 1, стр. 4, 119992 г. Москва, Российская Федерация
Аннотация. Изучаются спектральные свойства дифференциального оператора восьмого порядка с кусочно-гладким потенциалом и разрывной весовой функцией. При больших значениях спектрального параметра исследована асимптотика решений дифференциальных уравнений, задающих изучаемый оператор. С помощью полученной асимптотики определены условия «сопряжения» в точке разрыва коэффициентов, необходимость которых следует из физических соображений. Рассмотрены разделенные граничные условия, определяющие оператор. Исследована индикаторная диаграмма уравнения, корнями которого являются собственные значения оператора. Найдена асимптотика собственных значений изучаемого дифференциального оператора. С помощью метода Лидского - Садовничего вычислен первый регуляризованный след дифференциального оператора.
Ключевые слова: дифференциальный оператор, спектральный параметр, разделенные граничные условия, индикаторная диаграмма, асимптотика собственных значений, регуляризованный след оператора.
Произведение «Формула первого регуляризованного следа для дифференциального оператора с разрывной весовой функцией», созданное автором по имени Митрохин С.И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 25 № 2 2022, с. 23-41
 Matematicheskaya fizika_2_2022-Mitrokhin-23-41.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1038 | 426 Скачивания |