Клячин А.А. Построение C 1 -гладких кусочно-квадратичных функций при решении краевых задач уравнений 4-го порядка
Рейтинг:
/ 1
- Подробности
- Просмотров: 362
https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.1
Алексей Александрович Клячин
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и теории функции,
Волгоградский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
,
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0003-3293-9066
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация
Аннотация. В статье рассмотрены два подхода к решению краевых задач для уравнений 4-го порядка, основанных на построении кусочно-квадратичных функций. Показано на примерах, что первый подход не приемлем, так как не дает сходимости приближенных решений. Второй способ, основанный на сглаживании кусочно-линейных функций, показал свою эффективность не только в плане сходимости, но и в плане экономиности времени расчета (он не требует решения систем уравнений, как в случае применения кубических сплайнов).
Ключевые слова: кусочно-полиномиальная функция, вариационная задача, уравнения 4-го порядка, метод градиентного спуска, кубический сплайн.
Произведение «Построение C1-гладких кусочно-квадратичных функций при решении краевых задач уравнений 4-го порядка», созданное авторами по имени Клячин А.А., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 25 № 3 2022, с. 5-14
 Klyachin-6-15.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1056 | 191 Скачивания |