Хасанов Ю.Х., Давлатов А.Н. Об абсолютной сходимости рядов в топологических пространствах

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Подробности
Просмотров: 345

https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.4.4

Юсуфали Хасанович Хасанов
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры информатики и информационных систем,
Российско-Таджикский (Славянский) университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
ул. М.Турсунзаде, 30, 734025 г. Душанбе, Республика Таджикистан

Ахлиддин Намозович Давлатов
Преподаватель кафедры алгебры и теории чисел,
Таджикский государственный педагогический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
пр. Рудаки, 121, 734025 г. Душанбе, Республика Таджикистан

Аннотация. Рассматривается векторное пространство над полем вещественных чисел. Под топологическим векторным пространством понимается хаусдорфово топологическое векторное пространство. Топология в этом пространстве определяется базисом окрестностей нуля, который удовлетворяет аксиомам Фон Неймана. Исследуются критерии абсолютно p-сходимости рядов в топологическом векторном пространстве. Доказывается, что множество всех абсолютно p-сходящихся (0 < p < ∞) рядов является векторным пространством. Также устанавливается, что если линейное пространство E метризуемо, то множество всех абсолютно p-сходящихся рядов в E также является метризуемым.

Ключевые слова: Абсолютная сходимость рядов, линейное пространство, топологическое пространство, пространство Фреше, базис окрестностей нуля, функционал Минковского, уравновешенные множества, поглощающие множества, топологическое векторное пространство.

 

Лицензия Creative Commons
Произведение «Об абсолютной сходимости рядов в топологических пространствах», созданное авторами по имени Хасанов Ю.Х., Давлатов А.Н. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

 

Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 25 № 4 2022, с. 44-51

 

Вложения:
Скачать этот файл (v2022_4_42-49 Хасанов.pdf) v2022_4_42-49 Хасанов.pdf
URL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1075		195 Скачивания