Келлер А.В., Замышляева А.А., Манакова Н.А., Колесников И.А. Алгоритмическое обеспечение выбора метода цифровой фильтрации при обработке результатов динамических измерений
Рейтинг:
/ 0
- Подробности
- Просмотров: 30
DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2025.4.2
Алевтина Викторовна Келлер
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики и механики, Воронежский государственный технический университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0009-0005-5840-9727
ул. 20-летия Октября, 84, 394006 г. Воронеж, Российская Федерация
Алена Александровна Замышляева
Доктор физико-математических наук, директор Института естественных и точных наук, Южно-Уральский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. я'; document.write(''); document.write(addy_text9293); document.write('<\/a>'); //-->\n Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0002-4530-4820
пр. Ленина, 76, 454080, г. Челябинск, Российская Федерация
Наталья Александровна Манакова
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой уравнений математической физики, Южно-Уральский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0001-8078-8026
пр. Ленина, 76, 454080, г. Челябинск, Российская Федерация
Иван Алексеевич Колесников
Аспирант кафедры математического и компьютерного моделирования, Южно-Уральский государственный университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
пр. Ленина, 76, 454080, г. Челябинск, Российская Федерация
Аннотация. Восстановление динамически искаженного сигнала на малом временном промежутке является сложной обратной задачей динамических измерений. При наличии помех различной природы выходной сигнал зашумлен, что делает задачу еще более сложной. К настоящему времени сложилась теория оптимальных динамических измерений, в рамках которой для восстановления динамически искаженных сигналов используются методы теории оптимального управления, уравнений соболевского типа, стохастических дифференциальных уравнений, разрабатываются численные методы. Ранее авторами был получен ряд результатов, развивающих численные методы нахождения входного сигнала как решения задачи оптимального управления – оптимального динамического измерения, выполнен ряд исследований по применению цифровых фильтров для фильтрации шума выходного сигнала, разработан новый алгоритм численного решения задачи оптимального динамического измерения. При наличии шумов в выходном сигнале важным является не только эффективность алгоритма восстановления сигнала с учетом инерционности измерительного устройства, но и выбор наиболее эффективного цифрового фильтра. В статье предложен алгоритм обеспечения выбора одного из трех фильтров: скользящей средней, Савицкого – Голея (основанном на методе наименьших квадратов) с последующей реализацией алгоритма нахождения оптимального динамического измерения и МSA-метода (метода авторов, основанного на сплайн-методе с последующим усреднением). МSA-метод не является только цифровым фильтром, в нем комплексно реализуется фильтрация шумов и алгоритм поиска оптимального динамического измерения, кроме того, он может быть использован и при отсутствии шумов, и при иных помехах. Новизна результатов заключается в систематическом и комплексном подходе к оценке эффективности и применимости методов фильтрации шума в рамках решения задачи восстановления динамически искаженного сигнала. Приводятся необходимые теоретические сведения, общие схемы алгоритмов, данные эксперимента, результаты обработки экспериментальных данных по предлагаемым алгоритмам.
Ключевые слова: оптимальные динамические измерения, цифровая фильтрация сигнала, алгоритм, вычислительные эксперименты, система леонтьевского типа.
Произведение «Алгоритмическое обеспечение выбора метода цифровой фильтрации при обработке результатов динамических измерений», созданное авторами по имени Келлер А.В., Замышляева А.А., Манакова Н.А., Колесников И.А. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 28 № 4 2025, с. 24-42
 keller.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1277 | 6 Скачивания |