Рахманов А.Ю., Русаков С.В. Локально-одномерная сплайн-схема четвертого порядка для квазилинейного диффузионно-кинетического уравнения с подвижной границей
Рейтинг:
/ 0
- Подробности
- Просмотров: 69
DOI: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2026.1.6
Алексей Юрьевич Рахманов
Аспирант физико-математического института, Пермский государственный национальный исследовательский университет
https://orcid.org/0009-0001-3332-2124
ул. Букирева, 15, 614990 г. Пермь, Российская Федерация
Сергей Владимирович Русаков
Доктор физико-математических наук, профессор центра прикладной математики и физики, Пермский государственный национальный исследовательский университет
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
https://orcid.org/0000-0001-6862-1100
ул. Букирева, 15, 614990 г. Пермь, Российская Федерация
Аннотация. Рассматривается обобщение компактной разностной сплайнсхемы для интегрирования двумерного параболического дифференциального уравнения диффузионно-кинетического типа, обеспечивающей 4-й порядок пространственной аппроксимации, в случае зависимости подвижной границы s(ϕ, t) = r0+ + δ(ϕ, t) от угла и времени. Задача рассматривается в полярных координатах. Построение разностной схемы реализовано с помощью последовательного применения одномерного интерполяционного кубического сплайна по пространственным переменным. Контрольный объем разностной схемы по радиальной переменной составляет 2hr.
Ключевые слова: численные методы, сплайн-аппроксимация, кубический сплайн, параболические уравнения, полярные координаты, подвижная граница.
Произведение «Локально-одномерная сплайн-схема четвертого порядка для квазилинейного диффузионно-кинетического уравнения с подвижной границей», созданное авторами по имени Рахманов А.Ю., Русаков С.В. публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Цитата: Математическая физика и компьютерное моделирование. Том 29 № 1 2026, с. 66-76
 Rakhmanov.pdfURL: https://mp.jvolsu.com/index.php/ru/component/attachments/download/1446 | 58 Скачивания |